Raaklijnen

[Snow]

Hallo,

Ik kom niet verder met deze vraag:

Gegeven is de functie f(x)= xln(x)-x

De lijn l met 0<rcl<1 gaat door B(b,-1) en raakt de grafiek van f. Bereken exact welke waarden b kan aannemen.

Ik vind het altijd lastig om achter dit soort waarden te komen, maar bij deze vraag snap ik er werkelijk niets meer van. Hopelijk kan iemand mij deze vraag uitleggen.

Alvast bedankt !!

[SafeX]

Heb je zelf een tekening gemaakt?
Heb je f'(x) bepaald?
Bepaal eens de verg van een lijn door B.

[Snow]

Ik heb er een tekening bij gemaakt ja.
Ook heb ik de afgeleide berekend, namelijk f'(x) = ln(x)
Het probleem is dat ik nu vastloop.

[SafeX]

Kies een punt B bv (1.5,-1) (kan je het daarmee eens zijn).
Kies een punt A op de grafiek van f en stel de verg van de raaklijn in dat punt op. Welke eis moet je dan stellen?

[Snow]

Sorry, hoe bedoel je dat precies? Ik moet dus een raaklijn opstellen via een willekeurig punt op de grafiek van f?

[SafeX]

Sorry, hoe bedoel je dat precies? Ik moet dus een raaklijn opstellen via een willekeurig punt op de grafiek van f?

Ja, kies A(a,f(a)) en stel de verg van de rkl in A op.

Kijk, bij het oplossen van een opgave moet je alle gegevens gebruiken. Het gaat hier om raaklijnen door B aan de grafiek van f. Nu draaien we dat om en bepalen, door een punt A te kiezen op f, de raaklijn in A. En stellen de eis dat deze raaklijn door B gaat. Zou het gekozen punt B(1.5,-1) aan de gegevens kunnen voldoen?

[arno]

Stel dat je voor x = a weet wat f'(a) is, wat is dan de meetkundige betekenis van f'(a)?