Verhouding van afbeeldingen in pixels

[vinnie]

Beste forumleden,

Google bracht mij hier tijdens mijn zoektocht naar antwoorden.
Hopelijk kunnen jullie mij helpen met iets dat mijn eierschaaltje doet breken.

Ik ben grafisch ontwerper en ben momenteel bezig met het ontwerpen van een flyer.
De opdrachtgever wil in de buitenste rand van de flyer alle sponsoren weergeven. Er is door hem de afspraak gemaakt met de sponsoren dat elk logo 222000 pixels bevat. Op die manier is elk logo in verhouding even groot.

Maar, nu is het dus aan mij om alle opgestuurde logo's zo te vergroten/verkleinen dat ze allemaal 222000 pixels zijn.
(dit is bepaald door [breedte in pixels] x [hoogte in pixels])

Ik ben op zoek naar een formule die mij verteld wat de hoogte en breedte in pixels moet zijn terwijl de verhouding hetzelfde blijft.
Voorbeeld:
Afbeelding 1= 388 pixels hoog en 358 breed. (bijna vierkant)
Afbeelding 2= 945 pixels hoog en 241 breed. (rechthoekig)

Afbeelding 1= 138904 pixels (moet dus groter worden)
Afbeelding 2= 227745 pixels (moet dus kleiner worden)

Is er een manier hoe ik kan berekenen hoe hoog en hoe breed deze afbeeldingen moeten zijn om aan 222000 pixels te komen EN de verhouding te behouden?

Wat ik tot nu toe zelf kon bedenken (wiskunde is niet mijn sterkste punt):
Als ik de kleinste verhouding pak (bijvoorbeeld 4/8ste is gelijk aan 2/4de), dan kan ik die 222000 delen door het aantal pixel van de kleinste verhouding. Als ik dat dan vermenigvuldig met de kleinste verhouding, dan krijg ik een groter getal.
(als ik dit terug lees snap ik het zelf bijna niet meer, maar ik kan geen betere verwoording vinden).

388 bij 358 komt neer op: 194 bij 179 en dat is 34726.
222000/34726=6,392904
6,392904*194= 1240,223
6,392904*179= 1144,33
1240,223*1144,33= 1419225

Maar dat klopt weer niet.... want 1419225 is veel groter dan 222000.....

Ik snap er niets meer van, kunnen jullie misschien helpen?

p.s. als je dit uit wilt leggen in Excel, dat mag. Ik kan redelijk goed met Excel overweg.

[David]

222000/34726=6,392904

Neem nu eens de vierkantswortel uit de uitkomst.

Vergelijkbaar voorbeeld:

Een poster is 3 bij 5 maar de wens is opp (=aantal pixels) van 240. Huidige opp = 3 * 5 = 15.

240/15 = 16. Dus 16 keer zoveel pixels.
vierkantswortel(16) = sqrt(16) = 4.
Vermenigvuldig hoogte en breedte met 4

3*4 = 12 en 5*4 = 20. Nieuwe poster wordt 12 bij 20. Nu heb je dezelfde verhouding en 240 pixels.

[vinnie]

Dus eigenlijk:

nieuwe hoogte = wortel(222000/(hoogte*breedte))*oude hoogte
nieuwe breedte = wortel(222000/(hoogte*breedte))*oude breedte

Edit: YES! Dat is hem. Werkt ook wanneer de originele afbeelding eigenlijk te groot is.
Precies wat ik moest hebben! Dank je wel.

[David]

Juist. Neem wel in hoogte en breedte in de wortel ook de oude wordte. Als je, rechts van de =, nieuwe hoogte en nieuwe breedte vermenigvuldigd, kom je dan op 222000 uit?

[vinnie]

Ik heb het nu even zo gedaan:

Code: Selecteer alles

breedte	740      388            510             945             338             652
hoogte	300      358            310             241             230             277
						
        222000   138904	         160890	         227745	        77740           180604
						
        1       1,598226113     1,379824725     0,974774419     2,855672755     1,229208655
        1       1,264209679     1,174659408     0,987306649     1,689873592     1,108696828
						
breedte	740     490,5133555     609,6482328     933,0047831     571,1772739     722,8703316
hoogte	300     452,5870652     364,1444165     237,9409024     388,6709261     307,1090212
						
         222000   222000         222000	         222000	         222000          222000

Dus niet de hele formule in 1 keer, maar eerst 222000/oud hoogte. Daarna de vierkantswortel en daaronder de nieuwe waardes.
Zo te zien eindigt alles op 222000.

[Sjoerd Job]

Nog even een opmerking:
welke afspraak is gemaakt als 222000 niet exact gehaald kan worden (je kan namelijk niet halve pixels hebben)?
Hoe ga je hiermee rekening houden?

[vinnie]

Klopt, ik ga voorstellen om dan zo dicht mogelijk bij de 222000 te komen.
Bijvoorbeeld:

571,1772739
388,6709261

Ik rond het eerst logisch af:
571
389
Dat brengt me op 222119.
Dan kijk ik wat er gebeurt als ik er 1 pixel afhaal. (ik begin met degene die ik het hoogst afgerond heb, in dit geval 389). 1 pixel verschil op 388 pixels merkt men niet en heeft zo weinig invloed op de verhouding dat dit te verwaarslozen is.

Als ik er bij 1 van de waardes 1 pixel afhaal, krijg ik een uitkomst waarbij het verschil groter is dan het origineel.
571*388= 221548 (verschil is -452px)
570*389= 221730 (verschil is -270px)
570*388= 221160 (verschil is -840px)
571*389= 222119 (verschil is +119px)
In dit geval kies ik dus voor de laatste.

Op deze manier zoek ik uit welke waarde het dichtst bij 222000 ligt. Bij de ene sponsor betekent het dat het logo ietsiepietsie kleiner zal zijn en bij de ander ietsiepietsie groter.
Als men daar echt heel erg moeilijk over gaat doen, dan stuur ik ze gewoon door naar de opdrachtgever . Mag hij afhandelen.
Spreek de opdrachtgever later in de middag om ook meteen een eerste impressie te geven van het ontwerp. Dan wil ik het er met hem over hebben.

[David]

Als het nodig is, je kan ook zonder inspectie concluderen dat er telkens 222000 uitkomt (als je niet afrond). Maar zag net ook je edit, mooi dat het is gelukt zover!