Hoi,
Ik wil de kans berekenen op falen van een geheel (software)systeem indien je de kans op falen weet van 1 component uit het system. Er is maar 1 type component en ze hebben allemaal dezelfde kans op falen. En als 1 component faalt dan faalt het gehele systeem. Wat is dat het gehele systeem faalt indien de kans op falen van een component x is?
Als je x munten hebt, dan is de kans dat je een of meerdere keren munt gooit:
x=1: 1/2
x=2: 3/4
x=3: 7/8
Of heb ik het mis?
Maar wat is de algemene formule hiervoor?
Met vriendelijke groeten,
Michel
Kansberekenen
Re: Kansberekenen
Zie eerst je parallelonderwerp viewtopic.php?f=28&t=8025.
Gebruik voor de kansen van je systeem met n componenten:
P(systeem faalt) =
P(c1 faalt OF c2 faalt OF ... OF cn faalt) =
de kans dat een gebeurtenis plaatsvindt + de kans dat deze NIET plaatsvindt = 1:
1 - P(NIET(c1 faalt OF c2 faalt OF ... OF cn faalt)) =
gebruik http://nl.wikipedia.org/wiki/Wetten_van_De_Morgan:
1 - P((c1 faalt niet) EN (c2 faalt niet) EN ... EN (cn faalt niet)) =
de faalkansen van de componenten zijn onafhankelijk:
1 - P(c1 faalt niet) * P(c2 faalt niet) * ... * P(cn faalt niet)
Kom je zo verder?
Gebruik voor de kansen van je systeem met n componenten:
P(systeem faalt) =
P(c1 faalt OF c2 faalt OF ... OF cn faalt) =
de kans dat een gebeurtenis plaatsvindt + de kans dat deze NIET plaatsvindt = 1:
1 - P(NIET(c1 faalt OF c2 faalt OF ... OF cn faalt)) =
gebruik http://nl.wikipedia.org/wiki/Wetten_van_De_Morgan:
1 - P((c1 faalt niet) EN (c2 faalt niet) EN ... EN (cn faalt niet)) =
de faalkansen van de componenten zijn onafhankelijk:
1 - P(c1 faalt niet) * P(c2 faalt niet) * ... * P(cn faalt niet)
Kom je zo verder?
-
michelhubert
- Nieuw lid
- Berichten: 11
- Lid geworden op: 30 okt 2012, 15:53
Re: Kansberekenen
Dank je wel voor je hulp.
Dus de formule is dan?:
c = kans dat component faalt
n = aantal componenten
P = systeem met n component met een kans van c op falen
^{n})
De kans op falen van een component gegeven P en n:
Maar wat is de formule voor n gegeven P en c?
Dus de formule is dan?:
c = kans dat component faalt
n = aantal componenten
P = systeem met n component met een kans van c op falen
De kans op falen van een component gegeven P en n:
Maar wat is de formule voor n gegeven P en c?
Re: Kansberekenen
Klopt.
dus
^n = 1-P)
neem aan beide kanten de log functie (grondtal van de log maakt niet uit):
^n \right) = \log(1-P))
en gebruik vervolgens (zie zo nodig http://nl.wikipedia.org/wiki/Logaritme# ... logaritmes):
 = b \cdot \log(a))
Kom je er hiermee uit?
dus
neem aan beide kanten de log functie (grondtal van de log maakt niet uit):
en gebruik vervolgens (zie zo nodig http://nl.wikipedia.org/wiki/Logaritme# ... logaritmes):
Kom je er hiermee uit?
-
michelhubert
- Nieuw lid
- Berichten: 11
- Lid geworden op: 30 okt 2012, 15:53
Re: Kansberekenen
Mijn wiskunde begint weer wat boven te komen... bedankt! 
Klopt 't als ik zeg:
Ik heb een discreet aantal componenten, geen halve enz. Dus:
Dan is de formule:
}{\log (1-c)} \right \rfloor)
Klopt 't als ik zeg:
Ik heb een discreet aantal componenten, geen halve enz. Dus:
Dan is de formule:
Re: Kansberekenen
Je gebruikt hier de floor-functie.
Hierdoor wordt 2.999 afgebeeld op 2, maar je wil dit op 3 afbeelden:
elke breuk wil je immers afronden naar het dichtsbijzijnde gehele getal.
Dit kan je oplossen door er eerst 0.5 bij op te tellen:
}{\log (1-c)} \; + \; 0.5 \right \rfloor)
Verder klopt alles.
Hierdoor wordt 2.999 afgebeeld op 2, maar je wil dit op 3 afbeelden:
elke breuk wil je immers afronden naar het dichtsbijzijnde gehele getal.
Dit kan je oplossen door er eerst 0.5 bij op te tellen:
Verder klopt alles.