Limieten van quotienten

[Samo]

Zout iemand mij hiermee kunnen helpen?

1. De limiet, waarbij n- gaat naar oneindig, van: 2N^5/4N^4+5N^2-3

1. Het antwoord zou moeten zijn: oneindig

2. De limiet, waarbij n- gaat naar oneindig, van: (N+1/N)/N-2/N)

2. Het antwoord zou moeten zijn: 1


Kan iemand mij vertellen hoe deuitwerking eruit zou moeten zien?, het zijn twee sommen die mij van meerdere weerhouden.

[SafeX]

Kan je laten zien hoever je komt ... , begin voor N een getal te kiezen bv N=10, 100, 1000 enz , wat zie je?

Zout iemand mij hiermee kunnen helpen?

1. De limiet, waarbij n- gaat naar oneindig, van: 2N^5/4N^4+5N^2-3

1. Het antwoord zou moeten zijn: oneindig

2. De limiet, waarbij n- gaat naar oneindig, van: (N+1/N)/N-2/N)

2. Het antwoord zou moeten zijn: 1

[Samo]

Hallo,
Nog beter: toen ik beter begon na te denken, zag ik de oplossing. De juiste focus, en je ziet zo waar het aan ligt

Dank je!

[SafeX]

Ok, hoe los je het nu op ... ?

[Samo]

Bij

1 wordt: 2n/ (4+5/N^2-3/n^4) = 2n/ 4+0+0 , teller ''eindigt'' (haha) op oneindig

2 wordt: n+0/ n-0 = 1

, heb ik het juist?

[SafeX]

Bij

1 wordt: 2n/ (4+5/N^2-3/n^4) = 2n/ 4+0+0 , teller ''eindigt'' (haha) op oneindig

2 wordt: n+0/ n-0 = 1

, heb ik het juist?

Dit begrijp ik niet, zeg maar wat je wilt doen.

[barto]

1 wordt: 2n/ (4+5/N^2-3/n^4) = 2n/ 4+0+0 , teller ''eindigt'' (haha) op oneindig

Klopt.
Wat je doet is, streng gesproken de quotiëntregel voor limieten: De limiet van een quotiënt is het quotiënt van de limieten indien dat gedefinieerd is.
Jij hebt dus

Bij het * mag je de teller en de noemer delen door n, omdat als n naar oneindig gaat n verschillend zal zijn van 0.
En op het einde heb je oneindig gedeeld door 4 wat gewoon oneindig is.

Bij de tweede oefening begrijp ik ook niet wat je bedoelt.

[David]

Volgens mij bedoelt hij:

Code: Selecteer alles

[Formule]\lim_{n \to \infty} \frac{n+1/n}{n-1/n} = \lim_{n \to \infty}\frac{n+0}{n-0} = 1[/Formule]

[Samo]

SafeX, Barto en David bedankt. Ik zag net, gelukkig, door David dat mijn oplossing klopte. Ik begon alweer een beetje te twijfelen, zo snel gaat dat.
groet!