‘Je legt met de auto elke dag dubbel zoveel afstand als de voorgaande dag af. Na 6 dagen rijden heb je dan uiteindelijk je eindbestemming bereikt. Na hoeveel dagen heb je de helft van de afgelegde afstand bereikt?’
Mijn zoon antwoordde na dag 6 waar het officiële antwoord na dag 5 is.
Ik contacteerde de organisatie maar kreeg geen antwoord. Hieronder mijn reactie
Mijn zoon volgde volgende redenering. Op dag 1 rijdt je 1 km, op de tweede dag 2 km en ben je dus 3 km ver, op de derde dag 3 km en ben je dus 6 km ver….
In tabel :
dag Aantal km die dag Totaal aantal km
1 1 1
2 2 3
3 4 7
4 8 15
5 16 31
6 32 63
Dit betekent dat na dag 5 (het officiële antwoord) nog maar 31 km van de 63 km is afgelegd, wat niet de helft is. Vandaar dat Niels (zoals nog wel wat anderen) antwoord E aanduidde.
Ik kan hem in die redenering volgen.
Ik stelde de vraag aan een aantal wiskundeleerkrachten. Een eerste volgde direct de redenering van mijn zoon, een tweede antwoordde onmiddellijk ‘na 5 dagen want het is een exponentiële reeks... zoals met die vijver die dichtgroeit…). Tijd om wat langer stil te staan bij de vraagstelling.
Het antwoord na ‘5 dagen’ veronderstelt dat je iedere dag terug op dezelfde plaats start :
dag Aantal km die dag Totaal aantal km
1 1 1
2 2 2
3 4 4
4 8 8
5 16 16
6 32 32
Als ik dit antwoord aan mijn zoon voorleg vraagt die zich als 10-jarige onmiddellijk af hoe die auto terug in de startplaats geraakt. Is voor hem dus niet logisch dat er telkens van dezelfde plaats wordt gestart als je een ‘eindbestemming’ moet bereiken.
Als ik dit voorleg aan de tweede leerkracht wiskunde moet die ook toegeven dat de manier van vraagstellen eerder de denkwijze van Niels in de hand werkt. Vooral het woord ‘eindbestemming’ doet veronderstellen dat er ergens naar toe wordt gereden. Door dit woord valt ook de eventuele veronderstelling weg dat er iedere dag in een kringetje wordt gereden (om het probleem van het terugkeren weg te denken).
Al bij al dus een vraag waar veel over te zeggen valt en zeker niet eenduidig is.
