abc- Formule

[Samo]

Hallo, ik zou graag hulp hebben bij het bepalen van ''x''

de som: (1-x^2)(1+2x^2)= x^2 , antwoord is: plusminus 1/2 maal 4de machtswortel uit 8

als ik x^2 uit het rechterlid wegtrek bij het linkerlid krijg ik toch nul x^2 en moet ik er weer twee bij doen om er een tweedegraads vergelijking van de maken?

[David]

Het is een tweedegraadsvergelijking in x^2. Vul eens u = x^2 in.

[Samo]

Ik had hem al opgelost, o wat schaam ik mij!, het is zo simpel. Ook zonder u= x^2 te doen.
Maar dit is toch niet op te lossen via de abc- formule? Tenminste zo heb ik ik het niet gedaan: langs een makkelijker weg.

Bedankt voor het helpen.

[SafeX]

als ik x^2 uit het rechterlid wegtrek bij het linkerlid krijg ik toch nul x^2 en moet ik er weer twee bij doen om er een tweedegraads vergelijking van de maken?

Wat bedoel je hier?

Maar dit is toch niet op te lossen via de abc- formule?

Zou je de kwadratische verg x^2=7 willen oplossen met de abc-formule ... ? (het kan (natuurlijk) wel)

[David]

Mooi dat het gelukt is zonder abc-formule. Waarom zou het niet kunnen met de abc-formule?

[Samo]

@ SafeX: ''Wat bedoel je hier?''

Ik probeer x in het begin uit het rechterlid te krijgen zodat x alleen in linkerlid staat. Maar als ik dat doe bij deze verg dan lijft er geen x^2 over in linkerlid en moet ik er weer (bijv) x^2 bij tellen (dus ook bij rechterlid) om er via de abc formule een volledig kwadraat van te maken (linkerlid) . En het boek vraagt via abc-formule te handelen...

klopt het een beetje wat ik zeg?

[David]

Je hebt volgens mij gevonden:
-2x^4 + 1 = 0.
Daarbij moet je de abc-formule gebruiken. Je weet als dat eerst oplost voor x^2. Dus
x^2 = [rechterlid van abc-formule]. Gaat dit mis omdat de coëfficiënt voor x^2 gelijk aan 0 is? Zo ja, waarom?
ofwel, Waarom zou het niet kunnen met de abc-formule?

[SafeX]

@ SafeX: ''Wat bedoel je hier?''
En het boek vraagt via abc-formule te handelen...

klopt het een beetje wat ik zeg?

Nee, dat klopt niet want er staan, na bewerking (haakjes wegwerken links), x^2 en x^4 in de opgave.

Maar waarom vraagt je boek dit? Nogmaals x^2=7, los je dit op met de abc-formule?

[Samo]

Zo doe ik het:

(1-x^2)(1+2x^2)= x^2
1+ 2x^2- x^2- 2x^4= x^2 (min x^2)
-2x^4+ 1= 0
-2x^4= -1
x^4= 1/2
x= 4de machtswortel uit 1/2= ''1/2 keer 4de machtswortel uit 8'' (vereenvoudigd)

Dit antwoord is goed volgens het boek. Maar dit is niet volgens de abc- formule gedaan. Als ik dat wel probeer lukt het mijn gewoon niet om op dit duidelijke antwoord te komen, of het zou te complex worden (via ''abc'' kom ik pas bij de 10de stap bij een antwoord...)

inderdaad: x^2= 7 los ik niet graag op dmv de abc formule =D

ik sluit het hierbij maar af, het enige wat ik probeerde te bereiken is alles volgens het boekje doen dat vroeg om de vergelijkingen met behulp vd ''abc'' te doen.

[David]

Welk antwoord vind je met de abc-formule? Het antwoordenboek is onvolledig.