Betrouwbaarheid van 'Beste Antwoorden'

Wiskunde is niet alleen een vak op school. Kom je ergens in de praktijk (bijvoorbeeld tijdens je werk) een wiskundig probleem tegen dan kun je hier om hulp vragen.

Betrouwbaarheid van 'Beste Antwoorden'

Berichtdoor meneer van Hoesel » 23 Mrt 2013, 14:45

In spaceshuttles werd gebruikt gemaakt van meerdere computersystemen en werden de afzonderlijke resultaten met elkaar vergeleken om tot een betrouwbaarder resultaat te komen.

Gelijksoortige situaties kom je ook tegen bij zoekopdrachten en spellingscontroles waarbij op een of andere wijze bepaald moet worden welk van de mogelijke suggesties boven aan komt te staan.

Stel ik heb 4 algoritmes die elk op een eigen manier aan een antwoord komen. Van die algoritmes kan ik wel een betrouwbaarheid bedenken (en eventueel later aanpassen). Hieronder staat een voorbeeld van 4 resultaten:

Algoritme A (55% Betrouwbaar), Antwoord: Groen
Algoritme B (80% Betrouwbaar), Antwoord: Maandag
Algoritme C (65% Betrouwbaar), Antwoord: Groen
Algoritme D (30% Betrouwbaar), Antwoord: Fiets (je vraagt je af waarom je van deze überhaupt het antwoord beschouwt)

Heel bewust is hier gekozen voor antwoorden die totaal niet gerelateerd lijken zodat je ook niet een antwoord 'tussen' kunt berekenen

Wat is de kans dat Groen het juiste antwoord is, Maandag, Fiets of dat het gewoon een ander antwoord moet zijn.

En natuurlijk, dit is een getalsmatig voorbeeld, het liefst zie ik natuurlijk algemene oplossing voor Antwoorden van Algoritmes, met elk een waarschijnlijkheid van Pm

mooie voor het weekeind
Laatst gewijzigd door meneer van Hoesel op 26 Mrt 2013, 22:25, in totaal 1 keer gewijzigd.
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Betrouwbaarheid van 'Beste Antwoorden'

Berichtdoor meneer van Hoesel » 25 Mrt 2013, 14:52

Dit soort problemen doen zich in het normale omgangleven voortdurend plaats en wij mensen gaan dan meestal op ons gevoel af.

Stel je vraagt in een klas naar een historisch feit. Eén leerling is echt super goed in geschiedenis en staat een 9½ gemiddeld (tja ze kan er ook wel eens een keertje naast zitten, niemand is perfect). Als deze ene leerling van een klas van 30 een afwijkend antwoord heeft en de rest van de klas allemaal hetzelfde, dan ga je toch automatisch twijfelen aan de betrouwbaarheid van dat afwijkende antwoord. Wie ga je geloven, die 29 anderen met hetzelfde antwoord of toch deze éénling.

En natuurlijk, als deze 29 andere leerlingen gemiddeld een 3½ staan, levert dat een ander gevoel dan dat deze rest van de klas gemiddeld een 8 staat.

De vraag is dus... hoe kun je nou een weloverwogen keuze maken op basis van de verschillende antwoorden?
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Betrouwbaarheid van 'Beste Antwoorden'

Berichtdoor wnvl » 25 Mrt 2013, 19:54

meneer van Hoesel schreef:Dit soort problemen doen zich in het normale omgangleven voortdurend plaats en wij mensen gaan dan meestal op ons gevoel af.

Stel je vraagt in een klas naar een historisch feit. Eén leerling is echt super goed in geschiedenis en staat een 9½ gemiddeld (tja ze kan er ook wel eens een keertje naast zitten, niemand is perfect). Als deze ene leerling van een klas van 30 een afwijkend antwoord heeft en de rest van de klas allemaal hetzelfde, dan ga je toch automatisch twijfelen aan de betrouwbaarheid van dat afwijkende antwoord. Wie ga je geloven, die 29 anderen met hetzelfde antwoord of toch deze éénling.

En natuurlijk, als deze 29 andere leerlingen gemiddeld een 3½ staan, levert dat een ander gevoel dan dat deze rest van de klas gemiddeld een 8 staat.

De vraag is dus... hoe kun je nou een weloverwogen keuze maken op basis van de verschillende antwoorden?



Stel 29 kinderen hebben 35%kans om juist te zijn en zeggen allemaal B.
1 kind heeft 95%kans om juist te zijn en zegt A.
Laat ons veronderstellen dat er maar 2 mogelijke antwoorden zijn: A of B.

Met Bayes kan je nu de kans a posteriori bepalen of het A of B is. A priori veronderstel je dat a en B beide kans 0.5 hebben.




Je kiest het maximum van beiden, in dit geval A.
Gebruikers-avatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1487
Geregistreerd: 05 Okt 2011, 16:30

Re: Betrouwbaarheid van 'Beste Antwoorden'

Berichtdoor meneer van Hoesel » 26 Mrt 2013, 23:25

Ik heb nog een paar keer in m'n boeken gekeken en naar Bayes...

Maar ik kan het nog niet lekker omzetten naar de situatie zoals omschreven in het begin van mijn vraag; Ik worstel nog een beetje met de stellingen en met of een gebeurtenis gebeurt dan wel de kans dat het niet gebeurt. Vooral omdat er als Algoritme A met Groen komt en daar voor 55% van overtuigd is, het niet zo wil zijn dat Algoritme A dan 45% van mening is dat het antwoord Maandag had moeten zijn, die 45% is helemaal niet nader gedefinieerd.

Graag verder advies :)
Gebruikers-avatar
meneer van Hoesel
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 395
Geregistreerd: 20 Apr 2010, 14:43
Woonplaats: Zwolle

Re: Betrouwbaarheid van 'Beste Antwoorden'

Berichtdoor wnvl » 26 Mrt 2013, 23:42

Om je eerste probleem op te lossen moet je wel een aantal aannames doen om tot een oplossing te komen. Bvb. er zijn 3 mogelijke antwoorden: "groen", "maandag" en "fiets" en a priori hebben ze elk 1/3 kans om correct te zijn. Nu kan je de vraag oplossen.

Je kan natuurlijk altijd deze aannames betwisten. Dat is dikwijls een probleem met Bayes.
Gebruikers-avatar
wnvl
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1487
Geregistreerd: 05 Okt 2011, 16:30


Terug naar Praktijkproblemen

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.