Snijpunten lijn door cirkel

[Samo]

Goedemiddag !

/hier mijn probleempje:
Gegeven zijn de cirkel x^2+ y^2= 16 en de lijn 3x= 4y , dus x (van de lijn)= 4y/3



(substitutie van x uit de cirkel vergelijking voor x (= 4y/3) uit de lijn)
Maakt: (4y/3)^2 + y^2= 16

Ik kom er niet achter hoe (4y/3)^2 tot een vorm te krijgen waarmee ik dan y uit kan rekenen.

I wish I wish... I was a wizkid

[SafeX]

4y/3 is ook te schrijven als (4/3)*y of:

[Samo]

Daar had ik zelf op MOETEN komen hahaha... dank!

Volgende waar ik niet uit kom is

Cirkelvergelijking. x^2+ y^2= 16 met lijnverg. x= 4+ 2y

Substitutie: (4+ 2y)^2+ y^2= 16
ik kom uit op 5y^2 +16y+ 16= 16 (/5)
dan y^2+ 16/5y+ 16/5= 16/5

y+8/5 = +/- 1/5 wortel 64 = +/- 1/5* 8= +/- 8/5

van hieruit kan ik x en y afleiden maar dat blijkt fout te zijn. Jammer dat ik het niet zie
dankt voor uw belangstelling

S. Groos

[arie]

Als y + 8/5 = +/- 8/5, dus
y + 8/5 = - 8/5 OF y + 8/5 = 8/5
wat zijn dan de waarden van y?
En wat de bijbehorende waarden van x (uit de lijnformule)?
Kloppen deze waarden in je cirkelformule?

PS: je had hier:
5y^2 + 16y + 16 = 16
ook eerst links en rechts 16 kunnen aftrekken en vervolgens links y buiten haakjes kunnen halen. Waar kom je dan op uit?

[Samo]

Hallo Arie,

Bij deze som ben ik gewoon vergeten y af te leiden. Dus mijn antwoord was uiteraard fout.
Ik kom nu op de goede antwoorden.

Dankjewel