Indeling over verschillende restaurants

[cv1987]

Hoi allemaal,

Ik zit wederom met een probleem waar ik hier vorige keer erg goed mee ben geholpen. Eigenlijk is de vraagstelling als volgt:

Er zijn 7 personen, 4 restaurants en 6 avonden. Elke avond worden de personen gelijkmatig verdeeld (dus 2-2-2-1).
Ik probeer een indeling te maken waarbij elk persoon na 6 avonden met elk ander persoon een keer heeft gegeten en bovendien ook nog eens in elk restaurant (en 2 van de 4 restaurants natuurlijk 2 keer).

Kunnen jullie mij helpen?

Thanks!

[SafeX]

Wat bedenk je zelf?

[cv1987]

Ik heb wat zitten puzzelen in Excel, maar er moet een systematische manier zijn, die zie ik alleen niet... en met Excel kom ik er eigenlijk niet uit...

[waaromwiskunde]

Moeten de personen steeds (2-2-2-1) verdeeld worden?
Of mag het ook bijvoorbeeld (4-1-1-1) of (3-2-3-0) of iets dergelijks zijn?...

Indien het enkel de (2-2-2-1) verdeling mag zijn kan je misschien eerst nagaan of het wel probleem wel haalbaar is...
Je kan even natellen hoeveel verschillende ontmoetingen van 2 personen er zijn...
bij 2 personen, A en B is er 1 ontmoeting, A-B
bij 3 personen, A,B en C zijn er 3 ontmoetingen, A-B, A-C en B-C
bij 4 personen, A,B,C,D zijn er 6 ontmoetingen, A-B, A-C, A-D, B-C, B-D en C-D
...

Werk dit even uit voor 7 personen, A,B,...G, je kan dit door alle mogelijkheden op te schrijven (maar misschien zie je wel een patroon in de cijferreeks 1,3,6,...?). Je weet dan hoeveel ontmoetingen je nodig hebt, en je weet hoeveel ontmoetingen je elke avond hebt met je (2-2-2-1) verdeling.

...............

[cv1987]

Thanks! Het zijn 28 ontmoetingen, en natuurlijk maar 3 x 6 = 18 mogelijkheden. Wordt lastig...

[waaromwiskunde]

Je zal inderdaad te weinig avonden/resaurents hebben...
Maar ik denk dat je een stap teveel gerekend hebt... er zullen 28 ontmoetingen nodig zijn indien er 8 personen zijn,... ga nog maar eens na anders.
Je zal minder dan 28 ontmoetingen nodig hebben (maar nog steeds teveel om oplosbaar te zijn)