Notatie van ontbonden factoren
Notatie van ontbonden factoren
Hallo allemaal,
Ik ben bezig door het boek van Craats heen te werken en loop bij onder andere 5.33e tegen niet zozeer een probleem maar wel een vraagstuk aan.
De opgave van 5.33e is om het volgende te ontbinden in factoren:
Het antwoord dat mij het meest praktische lijkt is
Het boek komt echter met het antwoord
Beide antwoorden zijn correct, tenzij ik iets over het hoofd zie? Waarom verkiest men het tweede antwoord boven de eerste?
Thanks!
Ik ben bezig door het boek van Craats heen te werken en loop bij onder andere 5.33e tegen niet zozeer een probleem maar wel een vraagstuk aan.
De opgave van 5.33e is om het volgende te ontbinden in factoren:
Het antwoord dat mij het meest praktische lijkt is
Het boek komt echter met het antwoord
Beide antwoorden zijn correct, tenzij ik iets over het hoofd zie? Waarom verkiest men het tweede antwoord boven de eerste?
Thanks!
Re: Notatie van ontbonden factoren
De bedoeling is altijd om zo ver mogelijk in factoren te ontbinden.
Als je b.v. moet ontbinden, dan zou dat op heel veel manieren kunnen, b.v.
, maar er is maar één manier om het maximaal te ontbinden ().
Als je b.v. moet ontbinden, dan zou dat op heel veel manieren kunnen, b.v.
, maar er is maar één manier om het maximaal te ontbinden ().
Re: Notatie van ontbonden factoren
Ik snap dat er inderdaad zoveel mogelijk buiten de haakjes moet worden geplaatst maar dat is mijn antwoord toch ook gebeurd? Het antwoord in het boek verschilt pas van de mijne bij de tweede wat in het boek genoteerd wordt als
Het resultaat is hetzelfde, maar waarom schrijft men het in langere vorm op? Ik vind het antwoord er persoonlijk in ieder geval niet duidelijker van worden.
Het resultaat is hetzelfde, maar waarom schrijft men het in langere vorm op? Ik vind het antwoord er persoonlijk in ieder geval niet duidelijker van worden.
Re: Notatie van ontbonden factoren
Zie je dan geen verschil in en en ...Xyrr schreef:Ik snap dat er inderdaad zoveel mogelijk buiten de haakjes moet worden geplaatst maar dat is mijn antwoord toch ook gebeurd? Het antwoord in het boek verschilt pas van de mijne bij de tweede wat in het boek genoteerd wordt als
Het resultaat is hetzelfde, maar waarom schrijft men het in langere vorm op? Ik vind het antwoord er persoonlijk in ieder geval niet duidelijker van worden.
Re: Notatie van ontbonden factoren
(Ja, )SafeX schreef:Zie je dan geen verschil in en en ...
Je kan nog zeggen dat je in zoveel mogelijk factoren wilt ontbinden.
heeft een factor,
heeft er drie
heeft er zes
Dus kies je als antwoord.
(Verder gaan met ontbinden verandert het domein van a of b en dat is niet wat je wilt).
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Notatie van ontbonden factoren
Bedankt voor het aangeven van de fout ... , ik hoop dat de TS dit heeft doorzien.David schreef:(Ja, )SafeX schreef:Zie je dan geen verschil in en en ...
Wat bedoel je met de laatste opmerking ...Dus kies je als antwoord.
(Verder gaan met ontbinden verandert het domein van a of b en dat is niet wat je wilt).
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Notatie van ontbonden factoren
Wat David volgens mij bedoelt is dat en wel in de vorm (p-q)(p+q) te ontbinden is als je complexe getallen toelaat.SafeX schreef:Wat bedoel je met de laatste opmerking ...David schreef:Dus kies je als antwoord.
(Verder gaan met ontbinden verandert het domein van a of b en dat is niet wat je wilt).
@David: Merk op dat . Merk verder op dat a²-2ab√2+4b² = (a-b√2)²+2b² en dat a²+2ab√2+4b² = (a+b√2)²+2b², wat dus als uiteindelijke ontbinding als antwoord oplevert. Zolang je als grondverzameling alleen reële getallen hebt is een verdere ontbinding van a²-2ab√2+4b² en a²+2ab√2+4b², en ook die van a²+4b², inderdaad niet mogelijk.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Notatie van ontbonden factoren
@arno
Als ik dat vraag aan iemand die reageert, dan ook graag antwoord van deze persoon ...
Houd ook rekening met de formules en vb die de TS op dit moment kent ...
Als ik dat vraag aan iemand die reageert, dan ook graag antwoord van deze persoon ...
Houd ook rekening met de formules en vb die de TS op dit moment kent ...
Re: Notatie van ontbonden factoren
Thanks voor de hulp en excuus voor de late reactie. Ik heb de fout inderdaad doorzien en genoegen genomen met het feit dat men zo ver mogelijk dient te ontbinden. Nogmaals bedankt
Re: Notatie van ontbonden factoren
Mooi dat dit opgelost is.
Wat ik meer bedoelde is dat je a-b niet wilt ontbinden als en nog verder maar dan mogen a of b niet negatief zijn.
Wat ik meer bedoelde is dat je a-b niet wilt ontbinden als en nog verder maar dan mogen a of b niet negatief zijn.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
Re: Notatie van ontbonden factoren
Bedoel je 'gehele getallen' in plaats van 'reële getallen'?arno schreef:Zolang je als grondverzameling alleen reële getallen hebt is een verdere ontbinding van a²-2ab√2+4b² en a²+2ab√2+4b², en ook die van a²+4b², inderdaad niet mogelijk.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)
(Raffiek Torreman)
-
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Notatie van ontbonden factoren
Nee, ik bedoel echt reële getallen. Bedenk dat a²-2ab√2+4b² = (a-b√2)²+2b² en dat a²+2ab√2+4b² = (a+b√2)²+2b², dus dat dit binnen de grondverzameling van de reële getallen niet verder te ontbinden is.David schreef:Bedoel je 'gehele getallen' in plaats van 'reële getallen'?arno schreef:Zolang je als grondverzameling alleen reële getallen hebt is een verdere ontbinding van a²-2ab√2+4b² en a²+2ab√2+4b², en ook die van a²+4b², inderdaad niet mogelijk.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel