Wiskundeforum

Hallo wiskundige helden,

Ik loop bij het volgende probleem tegen ergens tegen aan.
$x+5y-2z=4$
$2x -4z = -2$
$-x+5y+2z = 6$

Nu dacht ikzelf de y weg te halen door ze (vergelijking 1 en vergelijking 3) van elkaar af te trekken.
$x-2z = 4$
$-x+2z = 6$
wordt:
$2x-4z = -2$

Maar nu houdt ik 2 gelijke vergelijkingen over met 2 onbekenden.
Als ik deze uitwerk, kom ik uit op $2x = 0$ , en dus $x = 0$ .

Het antwoord is oneindig veel uitkomsten. Waar ga ik fout?

Sertovic schreef:Waar ga ik fout?

Dat kunnen we niet weten, hangt ervan af wat je deed. Kan je laten zien hoe je op 2x = 0 kwam?

Sertovic schreef:
Nu dacht ikzelf de y weg te halen door ze (vergelijking 1 en vergelijking 3) van elkaar af te trekken.
$x-2z = 4$
$-x+2z = 6$
wordt:
$2x-4z = -2$

Maar nu houdt ik 2 gelijke vergelijkingen over met 2 onbekenden.
Als ik deze uitwerk, kom ik uit op $2x = 0$ , en dus $x = 0$ .

Ik houd over:
$2x-4z = -2$
$2x-4z = -2$

Door deze van elkaar af te trekken kom ik op:
$2x - 2x = 0, -4z -- 4z = 0 = -2--2 = 0$

Ik kom nu niet meer uit op 2x = 0...

Okay, snap je nu dat het oneindig veel oplossingen zijn?

Nee, eigenlijk niet.

Sertovic schreef: Ik loop bij het volgende probleem tegen ergens tegen aan.
$x+5y-2z=4$
$2x -4z = -2$
$-x+5y+2z = 6$

Wat is de opdracht bij deze opgave?

Tel de 1e en 3e verg eens op, wat zie je ...

Kies eens een waarde voor x en kijk of je een oplossing kan vinden voor y en z. Kan je elke waarde voor x kiezen?

Wiskundeforum

Drie vergelijkingen met drie onbekenden

Drie vergelijkingen met drie onbekenden

Re: Drie vergelijkingen met drie onbekenden

Re: Drie vergelijkingen met drie onbekenden

Re: Drie vergelijkingen met drie onbekenden

Re: Drie vergelijkingen met drie onbekenden

Re: Drie vergelijkingen met drie onbekenden

Re: Drie vergelijkingen met drie onbekenden