Pytagoras

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
John75
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 21 feb 2014, 09:38

Pytagoras

Bericht door John75 » 26 feb 2014, 18:11

Geachte, ik weet niet hoe ik het volgende vraagstuk moet aanpakken. Gaat het met Gonio of met Pythagoras en wat is de bewerking?
Een persoon met ooghoogte op 01.70 m staat aan zee op een uitkijktoren van 3m hoogte. Hoe ver kan hij vooruit kijken? De aardradius is ca. 6371 km.
Dank voor de hulp.
John

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3049
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Pytagoras

Bericht door arie » 26 feb 2014, 19:13

Het kan met de stelling van Pythagoras:
- teken een cirkel met middelpunt M en straal R = 6371000 m (verkleind uiteraard)
- teken dan ooghoogte = punt O op afstand R + 4.70 m van M
- vanuit ooghoogte kan je tot aan de horizon kijken, dit is de raaklijn vanuit punt O aan de cirkel. Teken zo'n raaklijn.
- noem het punt waar je raaklijn de cirkel raakt punt H (= de horizon)

Zie je nu een rechthoekige driehoek?
Kan je daarmee de afstand OH berekenen?

John75
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 21 feb 2014, 09:38

Re: Pytagoras

Bericht door John75 » 27 feb 2014, 08:51

Arie, bedankt voor de uitleg.
Ter controle of ik het begrepen heb.
De driehoek die ontstaat is de rechthoekige driehoek MHO.
Pythagoras: Mo²= MH²+ OH²
(6371000+4.70)²= (6371000)²+OH²

Groet, John

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3049
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Pytagoras

Bericht door arie » 27 feb 2014, 11:37

Klopt.
Wat vind je zo voor de afstand OH ?

John75
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 6
Lid geworden op: 21 feb 2014, 09:38

Re: Pytagoras

Bericht door John75 » 27 feb 2014, 12:39

Afgerond 8 km

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3049
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Pytagoras

Bericht door arie » 27 feb 2014, 12:58

OK.
(ongeveer 7.74 km)

Plaats reactie