Pytagoras

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.

Pytagoras

Berichtdoor John75 » 26 Feb 2014, 18:11

Geachte, ik weet niet hoe ik het volgende vraagstuk moet aanpakken. Gaat het met Gonio of met Pythagoras en wat is de bewerking?
Een persoon met ooghoogte op 01.70 m staat aan zee op een uitkijktoren van 3m hoogte. Hoe ver kan hij vooruit kijken? De aardradius is ca. 6371 km.
Dank voor de hulp.
John
John75
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 6
Geregistreerd: 21 Feb 2014, 09:38

Re: Pytagoras

Berichtdoor arie » 26 Feb 2014, 19:13

Het kan met de stelling van Pythagoras:
- teken een cirkel met middelpunt M en straal R = 6371000 m (verkleind uiteraard)
- teken dan ooghoogte = punt O op afstand R + 4.70 m van M
- vanuit ooghoogte kan je tot aan de horizon kijken, dit is de raaklijn vanuit punt O aan de cirkel. Teken zo'n raaklijn.
- noem het punt waar je raaklijn de cirkel raakt punt H (= de horizon)

Zie je nu een rechthoekige driehoek?
Kan je daarmee de afstand OH berekenen?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3008
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Pytagoras

Berichtdoor John75 » 27 Feb 2014, 08:51

Arie, bedankt voor de uitleg.
Ter controle of ik het begrepen heb.
De driehoek die ontstaat is de rechthoekige driehoek MHO.
Pythagoras: Mo²= MH²+ OH²
(6371000+4.70)²= (6371000)²+OH²

Groet, John
John75
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 6
Geregistreerd: 21 Feb 2014, 09:38

Re: Pytagoras

Berichtdoor arie » 27 Feb 2014, 11:37

Klopt.
Wat vind je zo voor de afstand OH ?
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3008
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19

Re: Pytagoras

Berichtdoor John75 » 27 Feb 2014, 12:39

Afgerond 8 km
John75
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 6
Geregistreerd: 21 Feb 2014, 09:38

Re: Pytagoras

Berichtdoor arie » 27 Feb 2014, 12:58

OK.
(ongeveer 7.74 km)
arie
Moderator
Moderator
 
Berichten: 3008
Geregistreerd: 09 Mei 2008, 09:19


Terug naar Voortgezet onderwijs / 1ste graad ASO-TSO-BSO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 5 gasten

cron

Wie is er online?

Er zijn in totaal 5 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 5 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 5 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.