Wiskundeforum

Geachte, ik weet niet hoe ik het volgende vraagstuk moet aanpakken. Gaat het met Gonio of met Pythagoras en wat is de bewerking?
Een persoon met ooghoogte op 01.70 m staat aan zee op een uitkijktoren van 3m hoogte. Hoe ver kan hij vooruit kijken? De aardradius is ca. 6371 km.
Dank voor de hulp.
John

Het kan met de stelling van Pythagoras:
- teken een cirkel met middelpunt M en straal R = 6371000 m (verkleind uiteraard)
- teken dan ooghoogte = punt O op afstand R + 4.70 m van M
- vanuit ooghoogte kan je tot aan de horizon kijken, dit is de raaklijn vanuit punt O aan de cirkel. Teken zo'n raaklijn.
- noem het punt waar je raaklijn de cirkel raakt punt H (= de horizon)

Zie je nu een rechthoekige driehoek?
Kan je daarmee de afstand OH berekenen?

Arie, bedankt voor de uitleg.
Ter controle of ik het begrepen heb.
De driehoek die ontstaat is de rechthoekige driehoek MHO.
Pythagoras: Mo²= MH²+ OH²
(6371000+4.70)²= (6371000)²+OH²

Groet, John

Klopt.
Wat vind je zo voor de afstand OH ?

Afgerond 8 km

OK.
(ongeveer 7.74 km)