Wiskundeforum

Ik ben bezig met wat sommen waarbij ik zo weinig mogelijk factoren onder het wortelteken moet schrijven. En dat gaat prima, tot er ook een getal onder het wortelteken staat.. (hieronder 1024 en 81)

Zou iemand mij de gemaakte stappen van de volgende twee sommen kunnen laten zien?

$\sqrt[8]{1024a^{18}b^{20}} = ??? = 2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2ab^{2})}$

en

$\sqrt[3]{81a^{9}b^{11}} = ??? = 3a^{3}b^{3}\sqrt[3]{3b^{2}}$

Als je weet dat $1024=2^{10}$ en $81=3^4$ , lukt het je dan om dit zelf uit te werken?

Nee, ik zie gewoon niet..

Ga eens uit van $1024=2^8\cdot 2^2$ en $81 = 3^3\cdot 3^1$ en kijk eens of je zo wel verder komt.

Ik kom niet verder dan:

$2^{10}a^{2}b^{2}\sqrt[8]{ab^{2}}$

en

$3^{4}a^{3}b^{3}\sqrt[3]{b^{2}}$

Laat alleen de getallen dan staan, hoe ga je te werk. Dus:

$\sqrt[8]{1024}= ...$

$\sqrt[3]{81}= ...$

Laat tussenstappen zien ...

$\sqrt[8]{1024}= \sqrt[8]{2^{10}}=\sqrt[8]{2^{8}2^{2}} = 2\sqrt[8]{2^{2}}$

$\sqrt[3]{81}= \sqrt[3]{3^{4}}=\sqrt[3]{3^{3}3} = 3\sqrt[3]{3}$

Nu snap ik het, heel erg bedankt

Wat ik echter niet snap..

$2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2ab^{2})}$

Zou dit niet het volgende moeten zijn:

$2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2^{2}ab^{2})}$

Fout in het nakijkboekje of zie ik iets over het hoofd?

Looptvast schreef: $2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2^{2}ab^{2})}$

Dit is goed!

Looptvast schreef: $\sqrt[8]{1024a^{18}b^{20}} = ??? = 2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2ab^{2})}$

$\sqrt[8]{1024a^{18}b^{20}} = \sqrt[8]{2^8 \cdot (a^2)^8 \cdot (b^2)^8 \cdot 4 \cdot a^2 \cdot b^4}= 2\cdot a^2 \cdot b^2 \cdot \sqrt[8]{4a^2b^4}$

Waarom niet
$2\cdot a^2 \cdot b^2 \cdot \sqrt[4]{2ab^2}$ ?

Hoe kom je op
$2a^{2}b^{2}\sqrt[8]{(2^{2}ab^{2})}$ ?

Wiskundeforum

Zo weinig mogelijk factoren

Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren

Re: Zo weinig mogelijk factoren