Limiet van exp- en logfuncties
Limiet van exp- en logfuncties
Bepaal aan de hand van het standaardlimiet het volgende limiet:
Hoe pak ik dat aan?
Hoe pak ik dat aan?
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Vind je het niet logisch om u=x^2 te stellen ... , wat voor limiet (met u!) krijg je dan?
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Okay met behulp van substitutie dus .SafeX schreef:Vind je het niet logisch om u=x^2 te stellen ... , wat voor limiet (met u!) krijg je dan?
Dan krijg ik:
Stel y = x^2
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Mooi!
Vind je dit een 'acceptabele' uitkomst? Maw had je dit verwacht ...
Vind je dit een 'acceptabele' uitkomst? Maw had je dit verwacht ...
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Ja, want een limietwaarde van 0 komt overeen met mijn tekening.SafeX schreef:Mooi!
Vind je dit een 'acceptabele' uitkomst? Maw had je dit verwacht ...
Klopt die +/- in de tussenstappen ook?
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Waarom die vraag?Eddy schreef: Klopt die +/- in de tussenstappen ook?
Eigenlijk moet je de limiet splitsen in x>0 en x<0 ...
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Omdat een limiet niet twee uitkomsten kan hebben.SafeX schreef:Eddy schreef: Klopt die +/- in de tussenstappen ook?
Als eerste stap? En dan de limiet van boven en van onder apart evalueren?SafeX schreef: Eigenlijk moet je de limiet splitsen in x>0 en x<0 ...
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Precies!Eddy schreef: En dan de limiet van boven en van onder apart evalueren?
Re: Limiet van exp- en logfuncties
En dat splitsen moet ik in principe bij ieder limiet probleem doen? Dus bijv. wanneer x->a dan splits ik in x < a en x > a.SafeX schreef:Precies!Eddy schreef: En dan de limiet van boven en van onder apart evalueren?
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Nee, dat is niet altijd nodig!
Ga het volgende na:
Ga het volgende na:
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Zijn er simpele voorwaarden om te bepalen of dat wel of niet moet? Mijn boek gaat daar in ieder geval niet op in.SafeX schreef:Nee, dat is niet altijd nodig!
Ik dacht het volgende: wanneer een functie f(x) continue is over het domein van f(x) het boven- en onderlimiet gelijk zijn en het limiet dus bestaat.
Bovenstaande limiet is inderdaad 0 want het is mijn limiet vermenigvuldigd met x/x.SafeX schreef: Ga het volgende na:
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Je doet het als het nodig is, zoals in jouw vb ...Eddy schreef:Zijn er simpele voorwaarden om te bepalen of dat wel of niet moet?SafeX schreef:Nee, dat is niet altijd nodig!
Welke notatie prefereer je nu?
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Wij hebben het niet over notatie gehad toch?SafeX schreef: Welke notatie prefereer je nu?
OK! Eens kijken of ik het goed begrijp aan de hand van een andere opgave:SafeX schreef: Je doet het als het nodig is, zoals in jouw vb ...
als ik nu y = 1/x substitueer krijg ik:
en
Is dit alles nu juist?
Re: Limiet van exp- en logfuncties
Naar welke standaardlimiet wil je toewerken ...
Re: Limiet van exp- en logfuncties
SafeX schreef:Naar welke standaardlimiet wil je toewerken ...