Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Albert88
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 17
Lid geworden op: 13 mar 2014, 16:39

Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door Albert88 » 13 mar 2014, 16:42

Beste mensen,

Kan iemand mij helpen met de volgende opgave:

Afbeelding



-Waar ik dus niet uitkom is het volgende; ik weet niet waar "b" voor staat
-Steeds probeer ik met her Cartesisch product van A te werken A²= 49 elementen {[1,1], [1,2], .....[7,7]
-De kardinaliteit is eveneens [49]
-R is een deelverzameling van A²

Verder kom ik echt niet..

Hopelijk is er iemand die mij wat wegwijs kan maken.
De uitleg die ik hier heb behelst maar 5 regels, verder kom ik geen stap vooruit.

Frustrerend!

Bij voorbaat dank!!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door SafeX » 13 mar 2014, 16:58

R is de relatie die verband legt tussen (a,b) als je a en b kiest uit A ...

Albert88
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 17
Lid geworden op: 13 mar 2014, 16:39

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door Albert88 » 13 mar 2014, 17:31

SafeX schreef:R is de relatie die verband legt tussen (a,b) als je a en b kiest uit A ...
Beste SafeX,

Zou je dit misschien nog nader kunnen toelichten?

Ik raak helemaal in de war moet ik zeggen.

Ik ben steeds bezig met het cartesisch product en de kardinaliteit.
Hierbij kom ik op 49 uit.
Ik neem aan dat b dezelfde verzameling is als A? {1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7} . ?

hoe verklaar ik b - a ? :? :?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3047
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door arie » 13 mar 2014, 17:55

A^2 bevat 49 tweetallen.
R is een relatie op A^2, en bevat juist die tweetallen (a,b) zodanig dat b - a = 1.
Voor welke tweetallen uit A^2 geldt dat laatste?

Albert88
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 17
Lid geworden op: 13 mar 2014, 16:39

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door Albert88 » 13 mar 2014, 18:08

Ik heb het allemaal even op een rijtje gezet, ik kom hier uit:

{[2,1], [3,2], [4,3], [5,4], [6,5], [7,6]}

In de veronderstelling dat b - a steeds 1 moet zijn?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3047
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door arie » 13 mar 2014, 18:11

Nog net niet:
voor jouw verzameling tweetallen [a,b] geldt dat a - b = 1.

Albert88
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 17
Lid geworden op: 13 mar 2014, 16:39

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door Albert88 » 13 mar 2014, 18:22

Ik houd voor a, b telkens verzameling A aan.

Aangezien ik in mijn vorige post a en heb heb omgewisseld,

{{1,2}, (2,3), (4,5), (6,7)}


Ik voel me echt een uilskuiken op dit moment, dit jaar ga ik na 4 jaar weer een opleiding volgen :oops:

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3047
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door arie » 13 mar 2014, 18:25

nog twee elementen vergeten of snelheidsfoutje?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door SafeX » 13 mar 2014, 18:27

Albert88 schreef:
{{1,2}, (2,3), (4,5), (6,7)}
Ik mis er twee ...

Wat is de kardinaliteit van R?

Albert88
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 17
Lid geworden op: 13 mar 2014, 16:39

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door Albert88 » 13 mar 2014, 18:29

Even doordenken..

De kardinaliteit van R is 49?

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3047
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door arie » 13 mar 2014, 18:30

Albert88 schreef:Ik houd voor a, b telkens verzameling A aan.
Dit klopt.
In het algemeen bestaat een relatie R van een verzameling A naar een verzameling B uit tweetallen (a,b), waarbij a een element is van A en b een element van B.
R is dan een deelverzameling van A x B.
In dit geval is B = A, en hebben we een relatie R van A op A = op A x A = op A^2.

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3047
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door arie » 13 mar 2014, 18:31

Albert88 schreef:De kardinaliteit van R is 49?
De kardinaliteit van een verzameling is het aantal elementen van die verzameling.
Wat is dan de kardinaliteit van R?

Albert88
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 17
Lid geworden op: 13 mar 2014, 16:39

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door Albert88 » 13 mar 2014, 18:36

arie schreef:
Albert88 schreef:De kardinaliteit van R is 49?
De kardinaliteit van een verzameling is het aantal elementen van die verzameling.
Wat is dan de kardinaliteit van R?

In dit geval dan 7 ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14220
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door SafeX » 13 mar 2014, 18:41

Hoe kom je aan 7 ...

Albert88
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 17
Lid geworden op: 13 mar 2014, 16:39

Re: Spoedvraag Verzamelingenleer (Binaire relatie)

Bericht door Albert88 » 13 mar 2014, 18:45

SafeX schreef:Hoe kom je aan 7 ...
Ik nam A als voorbeeld, hetgeen dus fout is.

Aangezien ik in mijn vorige verzamelingenreeks nog 2 elementen mis, is de kardinaliteit van R dus volgens mij 6.

Dit is echt deprimerend, tot nu toe ging alles voortvarend, loop ik hier helemaal vast :cry:

Plaats reactie