Wiskundeforum

Eeeehm dit moet hier staan denk ik.

Ik ben bezig mijn wiskunde bij te spijkeren. Gaat redelijk denk ik. Nu heb ik alleen een som waar ik niet uit kom. Ik moet getallen, wortels en breuken als een macht van 3 schrijven. Bij de volgende som lukt me dat alleen niet, waarschijnlijk pas ik de rekenregels niet consequent toe

\frac{3^a+3^a+3^a}{9}

Hoe pak ik dit aan

Mark- schreef: \frac{3^a+3^a+3^a}{9}

Je bedoelt dit (je vergeet tex indicatoren):



Als je voor 3^a A schrijft wat staat er dan, (deftig: substitueer (even) 3^a=A)
Daarna: machten van 3 schrijven ...

Dus:



Maar ik heb het idee dat ik nu rekenregels verzonnen heb (en het antwoord klopt niet volgens het antwoordboek) en dat is doorgaans niet enorm goed idee toch?

Mark- schreef:Dus:

Nee, dit klopt niet. Bedenk dat A+A+A = 3∙A en dat . Wat wordt dan het antwoord?

Mark- schreef:

Maar ik heb het idee dat ik nu rekenregels verzonnen heb

Iets verzinnen kan geen kwaad, mits je de consequenties door hebt ...

Maar hoe kom je nu aan A+A+A=3^A?

Wat is b+b+b=... , c+c+c=... , x+x+x=... enz

Bedenk ook dit (haal A buiten haakjes): A+A+A = A(1+1+1) = ...

Oeps dat klopt inderdaad niet. A+a+a=3a, b+b+b=3b toch?



I'm confused... ben nu op mijn werk en heb mijn wiskundespullen niet bij me.

Mark- schreef:A+a+a=3a

Je mag hoofdletters en kleine letters niet door elkaar gebruiken dus A en a zijn niet hetzelfde!

Je kan de breuk vereenvoudigen ... , eens?

Vul nu A weer in ...

Wordt het dan



Mag ik nu de bovenste 3 wegstrepen tegen de onderste drie? Omdat daar eigenlijk staat ook ? Waardoor ik overhoud: . Bij een breuk met een gelijk grondtal mag ik de machten van elkaar aftrekken. Dus dat geeft:

Mark- schreef:Wordt het dan

Dat is inderdaad wat je krijgt.

Mark- schreef:Mag ik nu de bovenste 3 wegstrepen tegen de onderste drie?

Een betere formulering is dat je teller en noemer door dezelfde factor (hier 3) mag delen. Dat mag inderdaad. We noemen dit het vereenvoudigen van de breuk.

Mark- schreef:Omdat daar eigenlijk staat ook ? Waardoor ik overhoud: .

Dat is inderdaad wat je overhoudt.

Mark- schreef:Bij een breuk met een gelijk grondtal mag ik de machten van elkaar aftrekken. Dus dat geeft:

Je uitkomst is correct, maar het zijn niet de machten, maar de exponenten die je van elkaar aftrekt.

Bedankt

Succes.

Mark- schreef:Bedankt

Graag gedaan.