Schrijf als macht van 3

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
Mark-
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 10 okt 2012, 17:41

Schrijf als macht van 3

Bericht door Mark- » 16 mar 2014, 10:54

Eeeehm dit moet hier staan denk ik.

Ik ben bezig mijn wiskunde bij te spijkeren. Gaat redelijk denk ik. Nu heb ik alleen een som waar ik niet uit kom. Ik moet getallen, wortels en breuken als een macht van 3 schrijven. Bij de volgende som lukt me dat alleen niet, waarschijnlijk pas ik de rekenregels niet consequent toe :|

\frac{3^a+3^a+3^a}{9}

Hoe pak ik dit aan :?:

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door SafeX » 16 mar 2014, 11:14

Mark- schreef: \frac{3^a+3^a+3^a}{9}
Je bedoelt dit (je vergeet tex indicatoren):



Als je voor 3^a A schrijft wat staat er dan, (deftig: substitueer (even) 3^a=A)
Daarna: machten van 3 schrijven ...

Mark-
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 10 okt 2012, 17:41

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door Mark- » 16 mar 2014, 15:58

Dus:



Maar ik heb het idee dat ik nu rekenregels verzonnen heb (en het antwoord klopt niet volgens het antwoordboek) en dat is doorgaans niet enorm goed idee toch?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door arno » 16 mar 2014, 18:37

Mark- schreef:Dus:

Nee, dit klopt niet. Bedenk dat A+A+A = 3∙A en dat . Wat wordt dan het antwoord?
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door SafeX » 17 mar 2014, 11:01

Mark- schreef:

Maar ik heb het idee dat ik nu rekenregels verzonnen heb
Iets verzinnen kan geen kwaad, mits je de consequenties door hebt ...

Maar hoe kom je nu aan A+A+A=3^A?

Wat is b+b+b=... , c+c+c=... , x+x+x=... enz

Bedenk ook dit (haal A buiten haakjes): A+A+A = A(1+1+1) = ...

Mark-
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 10 okt 2012, 17:41

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door Mark- » 17 mar 2014, 13:45

Oeps dat klopt inderdaad niet. A+a+a=3a, b+b+b=3b toch?



I'm confused... ben nu op mijn werk en heb mijn wiskundespullen niet bij me.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door SafeX » 17 mar 2014, 18:00

Mark- schreef:A+a+a=3a
Je mag hoofdletters en kleine letters niet door elkaar gebruiken dus A en a zijn niet hetzelfde!

Je kan de breuk vereenvoudigen ... , eens?

Vul nu A weer in ...

Mark-
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 10 okt 2012, 17:41

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door Mark- » 17 mar 2014, 18:41

Wordt het dan



Mag ik nu de bovenste 3 wegstrepen tegen de onderste drie? Omdat daar eigenlijk staat ook ? Waardoor ik overhoud: . Bij een breuk met een gelijk grondtal mag ik de machten van elkaar aftrekken. Dus dat geeft:

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door arno » 17 mar 2014, 20:18

Mark- schreef:Wordt het dan

Dat is inderdaad wat je krijgt.
Mark- schreef:Mag ik nu de bovenste 3 wegstrepen tegen de onderste drie?
Een betere formulering is dat je teller en noemer door dezelfde factor (hier 3) mag delen. Dat mag inderdaad. We noemen dit het vereenvoudigen van de breuk.
Mark- schreef:Omdat daar eigenlijk staat ook ? Waardoor ik overhoud: .
Dat is inderdaad wat je overhoudt.
Mark- schreef:Bij een breuk met een gelijk grondtal mag ik de machten van elkaar aftrekken. Dus dat geeft:
Je uitkomst is correct, maar het zijn niet de machten, maar de exponenten die je van elkaar aftrekt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Mark-
Vast lid
Vast lid
Berichten: 34
Lid geworden op: 10 okt 2012, 17:41

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door Mark- » 17 mar 2014, 20:24

Bedankt :)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door SafeX » 17 mar 2014, 22:04

Succes.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1923
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Schrijf als macht van 3

Bericht door arno » 18 mar 2014, 18:14

Mark- schreef:Bedankt :)
Graag gedaan.:)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie