Wiskundeforum

Ik moet de volgende breuk zo eenvoudig mogelijk schrijven zonder negatieve of gebroken exponenten.

$\frac{x^{0}y^{2}z}{xy\sqrt[3]{z}}=\frac{1y^2z}{xy\sqrt[3]z}$

De volgende stap zou dan zijn $\frac{y^2}{y}$ = $\frac{y}{1}$ ???

Mijn vraag, waarom is dat? Ik dacht namelijk dat het kwadraat boven de streep verdween en dat het grondtal onder de streep ook verdween. Waarop je alleen boven de streep y overhoudt.

Edit: Ik weet overigens dat hij hierna nog verder vereenvoudigt kan worden

Wacht $\frac{y^2}{y} = \frac{y\cdot y}{y}=y$ en dat kun je schrijven als $\frac{y}{1}$ . En vervolgens kan ik de eenen wegdelen. waardoor ik overhoud: $\frac{yz}{x\sqrt[3]{z}}$

$\sqrt[3]{z}= z^{\frac{1}{3}}$ , de grondtallen van z zijn gelijk dus mag ik de exponenten van elkaar aftrekken. Dat geeft $z^{1-\frac{1}{3}}=z^{\frac{2}{3}}$ . Ik moet het zo simpel mogelijk en zonder gebroken exponenten schrijven dus uiteindelijk heb ik dan:

$\frac{y\sqrt[3]{z^2}}{x}$

Ok, maar wat bedoel je met:

Mark- schreef: En vervolgens kan ik de eenen wegdelen.

Er geldt per definitie: 1*a=a en a/1=a, dit zijn eigenschappen van het getal 1.

Ooh ja natuurlijk, dom van me.

Stel dat er tweemaal een 2 had gestaan had ik ze wel weg mogen delen?

$(2y)/(2x)=yx$

Mark- schreef:Ooh ja natuurlijk, dom van me.

Onzin!

$(2y)/(2x)=yx$

Nu staat er wel yx ... , klopt dat?

Ja toch?

Links staat y in de teller en x in de noemer ..., opeens is x naar de teller verhuisd?

Neem links voor y=4 en x=2, wat wordt de breuk? En wat krijg je rechts ...

Aah ja ik snap wat je bedoelt

$\frac{(2y)}{(2x)}=\frac{2\cdot4}{2\cdot 2}=\frac{8}{4}\neq 4\cdot 2$

Zo moet hij (denk ik

)

$\frac{(2y)}{(2x)}=\frac{y}{x}$

Inderdaad!

Wiskundeforum

Gebroken exponent

Gebroken exponent

Re: Gebroken exponent

Re: Gebroken exponent

Re: Gebroken exponent

Re: Gebroken exponent

Re: Gebroken exponent

Re: Gebroken exponent

Re: Gebroken exponent

Re: Gebroken exponent