Wiskundeforum

Er zijn twee vragen die ik fout heb als ik het nakijkboek moet geloven, maar het lukt me niet om op hetzelfde antwoord te komen.

'Schrijf zo eenvoudi mogelijk, maar wel in de gebruikelijke vorm'
$3\sqrt{2} \cdot (-2\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})$
Mijn antwoord: $-12\sqrt{3} + 6$
Nakijkboek: $-12\sqrt{3} + 18\sqrt{2}$

'Schrijf zo mogelijk korter'
$\frac{(2xyz^{2})^{3} \cdot 2x^{3y^{4}}}{2x^{2}y^{2}}$
Mijn antwoord: $8x^{4}y^{5}z^{6}$
Nakijkboek: $8x^{8}y^{9}z^{6}$

Dus wie heeft gelijk?

Looptvast schreef:Er zijn twee vragen die ik fout heb als ik het nakijkboek moet geloven, maar het lukt me niet om op hetzelfde antwoord te komen.

'Schrijf zo eenvoudi mogelijk, maar wel in de gebruikelijke vorm'
$3\sqrt{2} \cdot (-2\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})$
Mijn antwoord: $-12\sqrt{3} + 6$
Nakijkboek: $-12\sqrt{3} + 18\sqrt{2}$

Jouw antwoord is fout. Laat eens zien hoe je het uitgewerkt hebt.

Looptvast schreef:'Schrijf zo mogelijk korter'
$\frac{(2xyz^{2})^{3} \cdot 2x^{3y^{4}}}{2x^{2}y^{2}}$
Mijn antwoord: $8x^{4}y^{5}z^{6}$
Nakijkboek: $8x^{8}y^{9}z^{6}$

Dus wie heeft gelijk?

Bij de tweede opgave is jouw uitwerking inderdaad goed en staat daar een fout in het antwoordenboek.

$3\sqrt{2} \cdot (-2\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})$
$3\sqrt{2} \cdot -2\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} -2\sqrt{3}-\sqrt{3}$
$3\cdot \sqrt{2} \cdot -2\cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} -2\cdot \sqrt{3}-\sqrt{3}$
$3\cdot2 \cdot -2\cdot \sqrt{3} \cdot -2\cdot -3$
$-12\cdot \sqrt{3} \cdot -2\cdot -3$
$-12\sqrt{3} + 6$

Het is niet goed ...
Kan je uitleggen wat je doet?

Wat is je eerste stap ...

De oorspronkelijke formule:
$3\sqrt{2} \cdot (-2\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})$
Ik vermenigvuldig eerst wat tussen haakjes staat: $(-2\sqrt{3})\cdot (\sqrt{2}) en (-2\sqrt{3})\cdot (-\sqrt{3})$
Ik geloof dat het daar mis gaat, of bij de stap erna.
$3\sqrt{2} \cdot -2\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} -2\sqrt{3}-\sqrt{3}$ < hier dus
$3\cdot \sqrt{2} \cdot -2\cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} -2\cdot \sqrt{3}-\sqrt{3}$
$3\cdot2 \cdot -2\cdot \sqrt{3} \cdot -2\cdot -3$
$-12\cdot \sqrt{3} \cdot -2\cdot -3$
$-12\sqrt{3} + 6$

Je hebt een keus:

Looptvast schreef: $3\sqrt{2} \cdot (-2\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})$

3V2 laten staan en -2V3(V2-V3) uitwerken ...
Of eerst 3V2*-2V3 en daarna haakjes wegwerken ...
Maak je keus (dit moet je je bewust zijn!) ...

Ik loop steeds vast, het lukt niet met het vermenigvuldigen. Zou je me anders kunnen laten zien hoe het wel moet?

Kies eerst ...

Ik heb het maar even helemaal uitgewerkt..
$3\sqrt{2} \cdot (-2\sqrt{3})(\sqrt{2}-\sqrt{3})$
$3\sqrt{2} \cdot -2\sqrt{3} (\sqrt{2}-\sqrt{3})$
$-6\sqrt{6} \cdot (\sqrt{2}-\sqrt{3})$
$-6\sqrt{6} \cdot \sqrt{2}-\sqrt{3} \cdot -6\sqrt{6}$
$-6\sqrt{12} \cdo +6\sqrt{18}$
$-6 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} +6 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$
$-12\sqrt{3} + 18\sqrt{2}$

Via deze weg lukt het wel, ik ga het straks op de andere manier proberen. Bedankt voor de tip!

Wiskundeforum

Conflict met mijn nakijkboek

Conflict met mijn nakijkboek

Re: Conflict met mijn nakijkboek

Re: Conflict met mijn nakijkboek

Re: Conflict met mijn nakijkboek

Re: Conflict met mijn nakijkboek

Re: Conflict met mijn nakijkboek

Re: Conflict met mijn nakijkboek

Re: Conflict met mijn nakijkboek

Re: Conflict met mijn nakijkboek

Re: Conflict met mijn nakijkboek