Wortelvergelijkingen en kwadratische vergelijkingen.

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
David1988
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 20 mei 2014, 16:51

Wortelvergelijkingen en kwadratische vergelijkingen.

Bericht door David1988 » 20 mei 2014, 18:11

Hallo forumleden,

ik loop vast binnen de onderwerpen die ik in de TT heb beschreven.

ik zal proberen de problemen zo duidelijk mogelijk neer te zetten.

-Wortelvergelijkingen:

"Type 2" :

Er wordt in de reader die ik heb een voorbeeld uitgewerkt:


Ik citeer: "De strategie is om de wortel te isoleren; de wortel aan de ene kant en de rest aan de andere kant. Hiervoor hoeven we alleen maar de term x naar het andere lid te brengen"


Vervolgens kwadrateren om de wortel te verdrijven: = (-1-x)(-1-x) resultaat:

-5X-5=1+2X+X². Waar ik dus mee zit: als ik het goed begrijp en zie wordt alleen het linkerlid gekwadrateerd? (-1-x). waar komt de term 2x vandaan als je -1-x kwadrateert?
ervan uitgaande: -1.-1=1 -x.-x=x²

Er wordt ook gezegd dat je enkel de term x moet verplaatsen naar het andere lid.. Hoe ga ik dan te werk bij een vergelijking als :

Type 3:
"nogmaals kwadrateren : 4(6x-5)(3x-6)=(15-9x)²= 225-270x+81x² ofwel 3x²-22x+35=0.

Hier snap ik tevens ook niet waar de term 270x vandaan komt en de formule 3x²-22x+35=0.

Mijn laatste knelpunt, de abc formule.

Wanneer moet ik de uitkomst van b²-4ac delen? Zelfd deel ik altijd b²-4ac door 2a.
Echter heb ik uitwerkingen gezien waarbij bijvoorbeeld:
vervolgens werd.
Moet men dit altijd toen als er een wortel uit het getal te halen valt.

De uitkomst van de laatste formule is genoteerd als

Excuus voor de lange post beste mensen!
Ik heb mijn docent al meerdere keren gemaild, maar krijg echter nul op het rekest.

Ik hoop van harte dat men mij hier wijzer kan maken!

Bij voorbaat dank!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortelvergelijkingen en kwadratische vergelijkingen.

Bericht door SafeX » 20 mei 2014, 18:40

David1988 schreef:

Hier kan je het beste eerst met -1 verm

Ken je de merkwaardige producten: (a+b)^2 en (a-b)^2 ...


Er wordt ook gezegd dat je enkel de term x moet verplaatsen naar het andere lid.. Hoe ga ik dan te werk bij een vergelijking als :
Als er niets te verplaatsen is kan je natuurlijk direct kwadrateren ...

Type 3:
"nogmaals kwadrateren : 4(6x-5)(3x-6)=(15-9x)²= 225-270x+81x² ofwel 3x²-22x+35=0.
Zie bij 1 ...


vervolgens werd.
Moet men dit altijd toen als er een wortel uit het getal te halen valt.
Hier staat geen wortel ... !?!

David1988
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 20 mei 2014, 16:51

Re: Wortelvergelijkingen en kwadratische vergelijkingen.

Bericht door David1988 » 20 mei 2014, 19:12

SafeX schreef:
David1988 schreef:

Hier kan je het beste eerst met -1 verm

Ken je de merkwaardige producten: (a+b)^2 en (a-b)^2 ...

Met wat moet ik -1 dan vermenigvuldigen?
Ik hield bij de bovenstaande formule -1.-1 en -X.-X aan: 1+x2.
Klopt het trouwens dat ik alleen het rechterlid kwadrateer?
Het beschreven merkwaardige product ben ik de gehele cursus nog niet tegengekomen.
Er wordt ook gezegd dat je enkel de term x moet verplaatsen naar het andere lid.. Hoe ga ik dan te werk bij een vergelijking als :
Als er niets te verplaatsen is kan je natuurlijk direct kwadrateren ...
Kwadrateer ik dan alleen 4 en 23?

Type 3:
"nogmaals kwadrateren : 4(6x-5)(3x-6)=(15-9x)²= 225-270x+81x² ofwel 3x²-22x+35=0.
Zie bij 1 ...
Sorry safeX ik snap de gehele formulering niet, had liever gehad dat de uitleg beter was en dat de docent reageerde na 3 mailtjes te hebben ontvangen.
De cursus is bedoeld om vrijstelling voor het wiskunde onderdeel in de propedeuse te verkrijgen.
Tot nu toe heb ik van de 8 modules, 1t/m5 succesvol afgerond.
Vrijdag aanstaande zou ik de toets voor de zesde module maken, maar gezien de huidige stand van zaken denk ik dat ik deze toets aan mij voorbij laat gaan en het bij de herkansingen nogmaals probeer.



vervolgens werd.
Moet men dit altijd toen als er een wortel uit het getal te halen valt.
Hier staat geen wortel ... !?!
mea culpa!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortelvergelijkingen en kwadratische vergelijkingen.

Bericht door SafeX » 20 mei 2014, 19:40



Hier kan je het beste eerst met -1 verm

Ken je de merkwaardige producten: (a+b)^2 en (a-b)^2 ...
Met wat moet ik -1 dan vermenigvuldigen?
Je moet links en rechts met -1 verm ...

Kan je een eenvoudige verg oplossen: 3x-2=7x+6
Ik hield bij de bovenstaande formule -1.-1 en -X.-X aan: 1+x2.
je moet elke term van de eerste factor verm met elke term van de tweede factor, zegt je dat iets?
Als je voor x een getal kiest bv x=5, wat zou jij dan krijgen ...
Bekijk anders: http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5500
Het beschreven merkwaardige product ben ik de gehele cursus nog niet tegengekomen.
Dat zal zeker waar zijn ... , maar zonder dat kom je niet ver! Welke cursus is dat?

Kwadrateren betekent: Het LinkerLid en het RechterLid kwadrateren.

Bekijk bv: 4=4, wat staat er na kwadrateren ...

David1988
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 20 mei 2014, 16:51

Re: Wortelvergelijkingen en kwadratische vergelijkingen.

Bericht door David1988 » 20 mei 2014, 21:27

SafeX schreef:


Hier kan je het beste eerst met -1 verm

Ken je de merkwaardige producten: (a+b)^2 en (a-b)^2 ...
Met wat moet ik -1 dan vermenigvuldigen?
Je moet links en rechts met -1 verm ...

Kan je een eenvoudige verg oplossen: 3x-2=7x+6
ik kom uit op x=-2. (3x-7x=2+6) (-4x=8) Links en rechts delen door -4.
Ik hield bij de bovenstaande formule -1.-1 en -X.-X aan: 1+x2.
je moet elke term van de eerste factor verm met elke term van de tweede factor, zegt je dat iets?
Als je voor x een getal kiest bv x=5, wat zou jij dan krijgen ...
-1.-1 en 5.5: -1.5 &-1.5? -5, -5 ..
Bekijk anders: http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5500
De link ga ik nu bekijken :)
Het beschreven merkwaardige product ben ik de gehele cursus nog niet tegengekomen.
Dat zal zeker waar zijn ... , maar zonder dat kom je niet ver! Welke cursus is dat?
Het gaat hier om een cursus die door de HRO wordt gegeven, deze is niet verplicht maar kan indien met succes afgerond vrijstelling geven voor het project "mathematical skills"
De module waar we nu mee bezig zijn beslaat het oplossen van lineaire vergelijkingen, kwadratische/wortelvergelijkingen, exponentiële vergelijkingen, logaritmische vergelijkingen en het oplossen van ongelijkheden. Hierna gaan we ons met de laatste 2 hoofdstukken bezighouden: Functies & Grafieken en Statistiek
Zelf ben ik voornemens om aan de studie bedrijfskundige Informatica te beginnen komend schooljaar.


Kwadrateren betekent: Het LinkerLid en het RechterLid kwadrateren.

Bekijk bv: 4=4, wat staat er na kwadrateren ... 16=16?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Wortelvergelijkingen en kwadratische vergelijkingen.

Bericht door SafeX » 20 mei 2014, 21:42

Het is nu heel lastig om te zien wat je antwoordt ... , houd je antwoord buiten de quote's
De lineaire verg gaat goed! Welke RekenRegels (RR) pas je toe?

Heb je ingezien dat:(-1-x)(-1-x)=1+x^2 nooit goed kan zijn voor alle x?

Plaats reactie