Kwadratische functie parabool opstellen.
Kwadratische functie parabool opstellen.
Hallo forumleden,
Momenteel ben ik bezig met het opstellen van kwadratische functies t.o.v. een parabool.
Dit zijn de gegevens: Top: (3, -1) Punt: (-5, -3)
De formule is jullie hier zeker al bekend: Y=A(x-xt)^2+YT
Dit heb ik tot mij genomen: xt=3 yt= -1
Waar ik een probleem me heb is A berekenen..
Ik kom niet verder dan dit: (x-3)^2-1
Ik krijg echter bij de oplossing van de opgave een heel ander antwoord, waarbij ik me afvraag hoe A dan wel niet is berekend.
Ik hoop dat het allemaal een beetje duidelijk is.
Groet.
Momenteel ben ik bezig met het opstellen van kwadratische functies t.o.v. een parabool.
Dit zijn de gegevens: Top: (3, -1) Punt: (-5, -3)
De formule is jullie hier zeker al bekend: Y=A(x-xt)^2+YT
Dit heb ik tot mij genomen: xt=3 yt= -1
Waar ik een probleem me heb is A berekenen..
Ik kom niet verder dan dit: (x-3)^2-1
Ik krijg echter bij de oplossing van de opgave een heel ander antwoord, waarbij ik me afvraag hoe A dan wel niet is berekend.
Ik hoop dat het allemaal een beetje duidelijk is.
Groet.
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Je hebt nog het gegeven dat P(-5,-3) op de par ligt ... ! Hoe kan je dit gebruiken?
Noteer eerst de verg van de par: y= ...
Noteer eerst de verg van de par: y= ...
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Y=A(x-xt)^2+yt
Y=A (x-3)^2-1
.. Ik weet dat ik de coördinaten (-5, -3) in de bovenstaande vergelijking moet substitueren, alleen weet ik niet hoe.
Beste SafeX, ik ga eerst nog maar eens zelf de stof die ik heb, opnieuw, rustig en aandachtig doornemen.
Dat lijkt mij de eerste stap naar het begrijpen van de uitwerking/formule.
Y=A (x-3)^2-1
.. Ik weet dat ik de coördinaten (-5, -3) in de bovenstaande vergelijking moet substitueren, alleen weet ik niet hoe.
Beste SafeX, ik ga eerst nog maar eens zelf de stof die ik heb, opnieuw, rustig en aandachtig doornemen.
Dat lijkt mij de eerste stap naar het begrijpen van de uitwerking/formule.
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Hoe bepaal jij punten van een kromme bv y=x^2 ...
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
SafeX schreef:Hoe bepaal jij punten van een kromme bv y=x^2 ...
Ik ben nog niet bij het thema aangekomen waarbij ik zelf punten moet bepalen.
Wat ik terug zie in mijn syllabus is het opstellen van kwadratische functies,parabolen wijder of smaller en het opstellen van wortelfuncties. verder gaat de stof nu (nog) niet.
Ik zal een voorbeeld geven van hetgeen waar ik niet echt uitkom;
Parabool gaat door punt (2, -5) Top/Dal ( -3, -3)
Formule: y=a(x-xt)^2+yt wordt: y=a(x-3)^2-3
Hoe ik vervolgens te werk ga, is a bepalen.
-5=a(2-3)^2-3
-5=1a-3
1a=2
a=2
Ik weet niet zeker of ik hier correct te werk ga en hoe ik deze a in de vergelijking zou moeten subsitueren.
Soms wil ik de abc- formule gebruiken, maar ik twijfel soms, omdat ik niet zeker weet of ik de vergelijking altijd tot ax^2+bx+c=0 moet maken.
Hierbij zou ik dan eerst de haakjes van (2-3)^2 weg te werken.
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Formule: y=a(x-xt)^2+yt wordt: y=a(x+3)^2-3 (ga dat na! Wat doe je dan?)Dividend schreef:SafeX schreef:
Parabool gaat door punt (2, -5) Top/Dal ( -3, -3)
Formule: y=a(x-xt)^2+yt wordt: y=a(x-3)^2-3
Gaat door (2,-5) dus -5=a(2+3)^2-3
Ga verder ...
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
-5=a(2+3)^2-3SafeX schreef:Formule: y=a(x-xt)^2+yt wordt: y=a(x+3)^2-3 (ga dat na! Wat doe je dan?)Dividend schreef:SafeX schreef:
Parabool gaat door punt (2, -5) Top/Dal ( -3, -3)
Formule: y=a(x-xt)^2+yt wordt: y=a(x-3)^2-3
Gaat door (2,-5) dus -5=a(2+3)^2-3
Ga verder ...
-5=25a-3
25a=2 ( hier heb ik 5-3 gedaan, ik neem aan dat dit moet omdat in de lineaire vergelijkingen - / + wordt als de term van positie verandert..
a=2/25
a=
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Je hebt rechts -3 staan, die je kwijt wilt (klopt dat?)Dividend schreef:
-5=25a-3
Wat moet je dan rechts bijtellen ... , en dus links?
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Ik moet dan aan beide kanten 3 optellen..
-5=25a-3
25a=-2 ..
-5=25a-3
25a=-2 ..
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Juist, dus a=...
Hoe controleer je zelf de gevonden kwadratische functie?
Hoe controleer je zelf de gevonden kwadratische functie?
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
SafeX schreef:Juist, dus a=...
Hoe controleer je zelf de gevonden kwadratische functie?
-2=25a
a=-2/25
a=
Ik controleer de kwadratische functie door alle coördinaten opnieuw te substitueren..
Is hier nog een efficiëntere manier voor?
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Ok!
Je kan ook de grafiek tekenen, dan kan je de eerste fout daarmee voorkomen:
Je kan ook de grafiek tekenen, dan kan je de eerste fout daarmee voorkomen:
Op internet zijn mogelijkheden genoeg ... , bv WolframAlpha: http://www.wolframalpha.com/Dividend schreef:
Parabool gaat door punt (2, -5) Top/Dal ( -3, -3)
Formule: y=a(x-xt)^2+yt wordt: y=a(x-3)^2-3
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Beste SafeX, Dank voor de website!
De kwadratische formules alsmede gaan me nu redelijk af.
Ik zit echter nu me de volgende opgave:
De regels die ik in acht neem/ ken:
-Spiegelen t.o.v. Y-as: alle x worden vervangen door -x
-Eenheden (k) naar rechts: alle x vervangen door (x-4)
-Smaller maken t.o.v. de Y-as:
Ik raak echter steeds inde waar met de betekenis van g(x) en f (x)..
Hopelijk kan het me hier stapsgewijs duidelijk gemaakt worden.
De kwadratische formules alsmede gaan me nu redelijk af.
Ik zit echter nu me de volgende opgave:
De regels die ik in acht neem/ ken:
-Spiegelen t.o.v. Y-as: alle x worden vervangen door -x
-Eenheden (k) naar rechts: alle x vervangen door (x-4)
-Smaller maken t.o.v. de Y-as:
Ik raak echter steeds inde waar met de betekenis van g(x) en f (x)..
Hopelijk kan het me hier stapsgewijs duidelijk gemaakt worden.
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
Ok, geef een f(x) en voer de stappen uit ...Dividend schreef:Ik raak echter steeds inde waar met de betekenis van g(x) en f (x)..
Hopelijk kan het me hier stapsgewijs duidelijk gemaakt worden.
Re: Kwadratische functie parabool opstellen.
SafeX schreef:Ok, geef een f(x) en voer de stappen uit ...Dividend schreef:Ik raak echter steeds inde waar met de betekenis van g(x) en f (x)..
Hopelijk kan het me hier stapsgewijs duidelijk gemaakt worden.
De zwarte lijn staatr voor f(x) en de groene voor g(x)
Verder staat er in die opgave mij mij f(x)=
Ik neem aan dat f(x)= 1 het beginpunt van de zwarte lijn is..
Ik zie even door de bomen het bos niet meer pffff