Ontbinden in factoren

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
justme1994
Vast lid
Vast lid
Berichten: 50
Lid geworden op: 30 jul 2014, 11:09

Ontbinden in factoren

Bericht door justme1994 » 19 aug 2014, 20:37

Hoi,

Ik ben bezig met het ontbinden in factoren, maar eigenlijk snap ik niet echt helemaal hoe het werkt.

Ik ben nu bezig met een som:

2 P^6 - 8 P^2

welke stappen neem ik in het begin?
En meot ik dan deze formule gebruiken? a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)???

Ik hoop dat iemand mij weer kan helpen :)

Alvast bedankt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 19 aug 2014, 21:00

Wat zijn zelfde factoren in deze twee termen ... (begrijp je wat ik bedoel?)

Vb ab+ac in beide termen dezelfde factor a dus: ab+ac=a(b+c)

Bekijk ook eens, in Tutorials: http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5507

justme1994
Vast lid
Vast lid
Berichten: 50
Lid geworden op: 30 jul 2014, 11:09

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door justme1994 » 19 aug 2014, 21:35

SafeX schreef:Wat zijn zelfde factoren in deze twee termen ... (begrijp je wat ik bedoel?)

Vb ab+ac in beide termen dezelfde factor a dus: ab+ac=a(b+c)

Bekijk ook eens, in Tutorials: http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5507
is dat dan p?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 19 aug 2014, 21:50

Ik zie meer factoren p en wat denk je van getalfactoren ...

Heb je m'n hint gelezen ...

justme1994
Vast lid
Vast lid
Berichten: 50
Lid geworden op: 30 jul 2014, 11:09

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door justme1994 » 21 aug 2014, 20:38

bedoelt u er dan 2 p^2 mee?

ik vind dit wel lastig. ik snap de bedoeling wel maar het kwartje valt maar niet..

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 21 aug 2014, 20:47

justme1994 schreef:bedoelt u er dan 2 p^2 mee?
Ga eens verder ...


Heb je de Tutorial gelezen ... (misschien zijn er vragen)

justme1994
Vast lid
Vast lid
Berichten: 50
Lid geworden op: 30 jul 2014, 11:09

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door justme1994 » 21 aug 2014, 21:22

Ik heb de Tutorial gelezen, maar hoe weet je nou meteen wat de zelfde factoren zijn in de termen?
Als ik het goed heb begrepen zou ik het zo doen:

2 p^2 ( p^4 - 4)

maar in me boek staat iets heel anders als antwoord en ik kan daar echt niet bij...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 21 aug 2014, 21:31

justme1994 schreef:2 p^2 ( p^4 - 4)
Dit is goed als eerste stap, nl haal zelfde factoren buiten haakjes ...
Maar je bent nog niet klaar ... , binnen de haakjes staat nu p^4-4
Ken je de ontbinding: a^2-b^2=(...)(...)
Zo ja, waar moet je dan opletten ... (het staat in de Tutorial)

justme1994
Vast lid
Vast lid
Berichten: 50
Lid geworden op: 30 jul 2014, 11:09

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door justme1994 » 21 aug 2014, 21:40

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)


p^4-4 = p^4 - 2^2, maar nu heb je niet 2 kwadraten toch. dus moet je dan niet eerst weer van P^4 iets maken?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 21 aug 2014, 21:44

justme1994 schreef:p^4-4 = p^4 - 2^2, maar nu heb je niet 2 kwadraten toch. dus moet je dan niet eerst weer van P^4 iets maken?
Precies: p^4=(p^...)^2

Je bent nu goed bezig!

justme1994
Vast lid
Vast lid
Berichten: 50
Lid geworden op: 30 jul 2014, 11:09

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door justme1994 » 21 aug 2014, 22:14

dus dan is het:

(p^2)^2 - 2^2 ?

wordt het dan:

(p^2-2)^2 ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 21 aug 2014, 22:33

justme1994 schreef:dus dan is het:

(p^2)^2 - 2^2 ?
Prima!
wordt het dan:

(p^2-2)^2 ?

Nee, klopt dat dan met a^2-b^2=... , dat wist je immers!

Ik vroeg ook, waar moet je dan op letten ...

justme1994
Vast lid
Vast lid
Berichten: 50
Lid geworden op: 30 jul 2014, 11:09

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door justme1994 » 21 aug 2014, 23:06

dus dan wordt het gewoon:

(p^2)^2-2^2 =

(p^2+2)(p^2-2)

en nu heb je nog steeds die kwadraat er in.. dus moet je die dan weer ontbinden?

en moet je ze dan allebei ontbinden of niet?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14247
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 22 aug 2014, 08:06

justme1994 schreef:dus dan wordt het gewoon:

(p^2)^2-2^2 =

(p^2+2)(p^2-2)
Precies, maar je moet wel de volledige opgave blijven noteren!
en nu heb je nog steeds die kwadraat er in.. dus moet je die dan weer ontbinden?

en moet je ze dan allebei ontbinden of niet?
Deze vraag moet je nu kunnen beantwoorden, bv is in p^2-2 2 een kwadraat?
Het lijstje waar je op moet letten staat in de Tutorials:
http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5507

Bovendien heb je ook nog je antwoord!

justme1994
Vast lid
Vast lid
Berichten: 50
Lid geworden op: 30 jul 2014, 11:09

Re: Ontbinden in factoren

Bericht door justme1994 » 22 aug 2014, 16:08

ik denk dat ik begrijp wat u bedoelt.

hier de volledige opgave :

2 p^6 - 8 p^2 =

2 p^2 (p^4-4) =

2 p^2 ((p^2)^2 - 2^2) =

2 p^2 (p^2 + 2) (p^2 - 2) =

2 p^2 (p^2 + 2) (p^2 - (2^1/2)^2) =

2 p^2 (p^2 + 2) (p + 2^1/2) (p - 2^1/2) = uiteindelijk dus van de gebroken machten wordt een wortel gemaakt.

Ik hoop dat ik het zo goed heb begrepen?

Plaats reactie