Wiskundeforum

Hoi,

Ik ben bezig met het ontbinden in factoren, maar eigenlijk snap ik niet echt helemaal hoe het werkt.

Ik ben nu bezig met een som:

2 P^6 - 8 P^2

welke stappen neem ik in het begin?
En meot ik dan deze formule gebruiken? a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)???

Ik hoop dat iemand mij weer kan helpen

Alvast bedankt

Wat zijn zelfde factoren in deze twee termen ... (begrijp je wat ik bedoel?)

Vb ab+ac in beide termen dezelfde factor a dus: ab+ac=a(b+c)

Bekijk ook eens, in Tutorials: http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5507

SafeX schreef:Wat zijn zelfde factoren in deze twee termen ... (begrijp je wat ik bedoel?)

Vb ab+ac in beide termen dezelfde factor a dus: ab+ac=a(b+c)

Bekijk ook eens, in Tutorials: http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5507

is dat dan p?

Ik zie meer factoren p en wat denk je van getalfactoren ...

Heb je m'n hint gelezen ...

bedoelt u er dan 2 p^2 mee?

ik vind dit wel lastig. ik snap de bedoeling wel maar het kwartje valt maar niet..

justme1994 schreef:bedoelt u er dan 2 p^2 mee?

Ga eens verder ...


Heb je de Tutorial gelezen ... (misschien zijn er vragen)

Ik heb de Tutorial gelezen, maar hoe weet je nou meteen wat de zelfde factoren zijn in de termen?
Als ik het goed heb begrepen zou ik het zo doen:

2 p^2 ( p^4 - 4)

maar in me boek staat iets heel anders als antwoord en ik kan daar echt niet bij...

justme1994 schreef:2 p^2 ( p^4 - 4)

Dit is goed als eerste stap, nl haal zelfde factoren buiten haakjes ...
Maar je bent nog niet klaar ... , binnen de haakjes staat nu p^4-4
Ken je de ontbinding: a^2-b^2=(...)(...)
Zo ja, waar moet je dan opletten ... (het staat in de Tutorial)

a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)


p^4-4 = p^4 - 2^2, maar nu heb je niet 2 kwadraten toch. dus moet je dan niet eerst weer van P^4 iets maken?

justme1994 schreef:p^4-4 = p^4 - 2^2, maar nu heb je niet 2 kwadraten toch. dus moet je dan niet eerst weer van P^4 iets maken?

Precies: p^4=(p^...)^2

Je bent nu goed bezig!

dus dan is het:

(p^2)^2 - 2^2 ?

wordt het dan:

(p^2-2)^2 ?

justme1994 schreef:dus dan is het:

(p^2)^2 - 2^2 ?

Prima!

wordt het dan:

(p^2-2)^2 ?

Nee, klopt dat dan met a^2-b^2=... , dat wist je immers!

Ik vroeg ook, waar moet je dan op letten ...

dus dan wordt het gewoon:

(p^2)^2-2^2 =

(p^2+2)(p^2-2)

en nu heb je nog steeds die kwadraat er in.. dus moet je die dan weer ontbinden?

en moet je ze dan allebei ontbinden of niet?

justme1994 schreef:dus dan wordt het gewoon:

(p^2)^2-2^2 =

(p^2+2)(p^2-2)

Precies, maar je moet wel de volledige opgave blijven noteren!

en nu heb je nog steeds die kwadraat er in.. dus moet je die dan weer ontbinden?

en moet je ze dan allebei ontbinden of niet?

Deze vraag moet je nu kunnen beantwoorden, bv is in p^2-2 2 een kwadraat?
Het lijstje waar je op moet letten staat in de Tutorials:
http://wiskundeforum.nl/viewtopic.php?f=15&t=5507

Bovendien heb je ook nog je antwoord!

ik denk dat ik begrijp wat u bedoelt.

hier de volledige opgave :

2 p^6 - 8 p^2 =

2 p^2 (p^4-4) =

2 p^2 ((p^2)^2 - 2^2) =

2 p^2 (p^2 + 2) (p^2 - 2) =

2 p^2 (p^2 + 2) (p^2 - (2^1/2)^2) =

2 p^2 (p^2 + 2) (p + 2^1/2) (p - 2^1/2) = uiteindelijk dus van de gebroken machten wordt een wortel gemaakt.

Ik hoop dat ik het zo goed heb begrepen?