Goniometrische vergelijking

[sebuts]

Los op: tan 2x + tan x = 0.









Maar volgens de antwoorden:


Waar is de - gebleven?

[SafeX]

Los op: tan 2x + tan x = 0.

Waarom denk je dat dit volgt, maw welke regel pas je toe ...

[sebuts]

[SafeX]

Dit klopt ... , maar dat is niet je verg! Er staat tan(2x)+tan(x)=0

Ken je een formule voor tan(2x)?


Opm: vul de waarde x=-pi/3 eens in in de geg verg. Klopt dat?

[arno]

Los op: tan 2x + tan x = 0.

Bedenk dat dit te herschrijven is als tan 2x = -tan x. Stel -tan x = tan u, wat geldt er dan voor u,
dus wat volgt er dan uit tan 2x = tan u, dus wat zijn dan de gezochte waarden voor x?

[sebuts]

Volgens mij zie ik al waar m'n sloridgheid zit:

[sebuts]

Nee, ik heb het toch niet begrepen:




Aangezien -sin x == sin -x:


Aangezien , twee oplossingen.
De eerste is:

Maar de tweede heb ik blijkbaar wat moeite mee, m'n gedachten gaan als volgt:















ergens ga ik gewoon keihard fout op de algebra maar ik zie echt niet waar... Welke stap gaat er nou precies mis?

[sebuts]

Niemand?

[SafeX]

Het is allemaal goed, wat is je probleem ...

[sebuts]

Volgens de antwoorden is het helemaal niet goed: het zou moeten zijn 3/2pi +2kpi, totaal anders dus. Nou heb ik het al een aantal keer opnieuw gedaan, maar blijf op hetzelfde uitkomen...

[SafeX]

Je weet dat k een element is van de gehele getallen, dus als:

x=-pi/2-k*2pi

kan je k1=-k kiezen enz, je kan ook eens kijken naar een aantal waarden van 'jouw' k bv: -5 ... 5 en naar de k van het antwoord eveneens van -5 ... 5

[sebuts]

Ooh ja en -pi/2 = 3/2pi natuurlijk... tunnelvisie.

Thanks!

[SafeX]

Ok, succes verder!