Machtsverheffen

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
lukesonsbeek
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 04 nov 2014, 09:02

Machtsverheffen

Bericht door lukesonsbeek » 04 nov 2014, 09:26

Gegeven:
Regels van machten:
(1) ap * aq = ap+q
(2) (ap)q = ap*q
(3) (a*b)p = ap * bp
(4) ap / aq = ap-q

de som:

2a^3 x 6a^4 / 4a7

Volgens mij is het dan:
12^7 / 4a^7 = 3a (7^-7^ = 1 maar hoe schrijf ik dit nu op?)

Volgens het antwoorden boek is het:

12 x a^12 / 4a7 = 3a^5

Wat is nu goed en wat is fout?

Alvast bedankt

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Machtsverheffen

Bericht door SafeX » 04 nov 2014, 10:27

lukesonsbeek schreef: 2a^3 x 6a^4 / 4a7
Staat er:



dan is het antwoordenboek niet juist!
lukesonsbeek schreef: Volgens mij is het dan:
12^7 / 4a^7 = 3a (7^-7^ = 1 maar hoe schrijf ik dit nu op?)
Dit staat vreemd ... , zie jij echt 12^7 ?

Wat wordt de teller, dus wat wordt de breuk ...

lukesonsbeek
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 04 nov 2014, 09:02

Re: Machtsverheffen

Bericht door lukesonsbeek » 04 nov 2014, 11:26

Ah dan klopt het antwoorden boek niet, maar dat heb ik gedaan om dat dit gegeven is:


Rekenregel 1: Product van machten
Een product van machten met hetzelfde grondtal kun je herleiden tot 1 macht door de exponenten bij elkaar op te tellen.
Voorbeeld: 5a^4 * 3a^3 = 5 * 3 * a^4 * a^3 = 5 * 3 * a4+3 = 15a^7

Maar wat is dan wel goed?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Machtsverheffen

Bericht door SafeX » 04 nov 2014, 12:20

Antwoord moet zijn 3, laat dat eens zien ...

lukesonsbeek
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 04 nov 2014, 09:02

Re: Machtsverheffen

Bericht door lukesonsbeek » 04 nov 2014, 14:45

2a^3 x 6a^4 / 4a7

2 x 6 = 12 a^3+^4=^7 = 12a^7 / 4a^7 = 3



Ik snap het, was vooral in de war doordat het antwoord niet klopt wat in het antwoorden boekje staat en hierdoor ging ik twijfelen aan mezelf.

Danku!

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Machtsverheffen

Bericht door David » 04 nov 2014, 15:16

lukesonsbeek schreef:Gegeven:
Regels van machten:
(1) ap * aq = ap+q
(2) (ap)q = ap*q
(3) (a*b)p = ap * bp
(4) ap / aq = ap-q
Er missen wat haakjes en machtstekens.
(1) a^p * a^q = ...
(2) (a^p)^q = ...
(3) (a*b)^p = ...
(4) a^p / a^q = ...
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Machtsverheffen

Bericht door SafeX » 04 nov 2014, 16:23

lukesonsbeek schreef: 2 x 6 = 12 a^3+^4=^7 = 12a^7 / 4a^7 = 3
Ok, maar zo mag je dat niet noteren:



Ik hoop dat je het verschil ziet ...

Plaats reactie