Ontbinden in factoren

[lord.business]

Hi

Ik moet deze opgave eerst af zonderen indien mogelijk en daarna ontbinden in factoren.
Echter ik kom er niet uit

Dit is de opgave:

1/3ax + 4/9x² + 1/16a²

Het is niet mogelijk om af te zonderen, en ontbinden in factoren met breuken kan ik niet.
Kan iemand uitleggen wat ik precies moet doen?

Alvast bedankt

[David]

Je kan raden dat het gaat om een kwadraat; elke term is een product van twee variabelen, x * x, a * x en a * a, dan elke term vermenigvuldigd met een constante. Stel C en D zijn de constanten. De ontbinding zou dan (Cx + Da)^2 voor zekere C en D. Als je dit uitwerkt, wat krijg je dan?

[lord.business]

wordt het niet (2/3x + 1/4a)² ?

[David]

Ja, Goed bezig! Helpt dit alles bij andere opgaven?

[lord.business]

Dank u, andere opgaven zijn niet met breuken, en daar ben ik goed in.
Nogmaals bedankt, en is mijn antwoord juist (wil het voor de zekerheid weten)?

[David]

Ja, je antwoord is juist. Je kan het controleren;
Als je de haakjes uitwerkt, dan moet er weer 1/3ax + 4/9x² + 1/16a² uitkomen (eventueel met de termen in een andere volgorde maar het is hetzelfde).