Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Soepkom
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 139
Lid geworden op: 02 jun 2014, 15:38

Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door Soepkom » 09 jan 2015, 18:05

Hallo ik zit met een probleem, ik werk een opgave uit maar het antwoord blijft fout. Ik begrijp ook niet wat er fout gaat.

Opgave> (n) boven (n-1) dit werk ik vervolgens uit in.







(Met het sterretje bedoel ik vermenigvuldiging)




Het antwoord wat hier uit moet komen is n. Dus waar gaat het fout?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door SafeX » 09 jan 2015, 18:45



Dit werk je niet goed uit ...

Probeer eerst eens:


Soepkom
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 139
Lid geworden op: 02 jun 2014, 15:38

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door Soepkom » 09 jan 2015, 21:18










SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door SafeX » 09 jan 2015, 22:09

Prima! En nu:
SafeX schreef:

Soepkom
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 139
Lid geworden op: 02 jun 2014, 15:38

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door Soepkom » 14 jan 2015, 16:02













En ik krijg hier nog steeds 1 uit. Terwijl het "n" moet zijn.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door SafeX » 14 jan 2015, 16:45

Wat betekent n! ... (bv neem n=8)
Dus wat betekent (n-1)! ... (dan is n-1 ...)

Soepkom
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 139
Lid geworden op: 02 jun 2014, 15:38

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door Soepkom » 14 jan 2015, 16:51

n! betekent n-faculteit.

(8-1)! = 7!

(dan is n-1 ...) dat weet ik dus niet want, hoe kan ik de -1 aftrekken van de n als ik niet weet welke waarde voor n staat.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door SafeX » 14 jan 2015, 17:10

n faculteit is niet de betekenis van n!, maar de naam!
Wat betekent n! ...


Je hebt:



Wat wordt dit als n=8 ...

Soepkom
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 139
Lid geworden op: 02 jun 2014, 15:38

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door Soepkom » 14 jan 2015, 17:26

n!=n*(n-1)*n(n-2)*n(n-3)...






SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door SafeX » 14 jan 2015, 18:39

Je merkt dat met een getal (bv n=8) je het goede antwoord nl n krijgt ... , eens?
Soepkom schreef:n!=n*(n-1)*n(n-2)*n(n-3)...
Hier staat iets vreemds, ga dat na met bv n=8. Bovendien moet je altijd op *1 eindigen ...

Soepkom
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 139
Lid geworden op: 02 jun 2014, 15:38

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door Soepkom » 14 jan 2015, 22:18

Je merkt dat met een getal (bv n=8) je het goede antwoord nl n krijgt ... , eens? Ja

n!=n*(n-1)*n(n-2)*n(n-3)... ik denk dat ik zie wat ik hier fout doe de n moet er tussen uit, maar hier een voorbeeld met het getal 8.

8!= 8*(8-1)*(8-2)*(8-3)*(8-4)*(8-5)*(8-6)*(8-7) hier eindig ik op 1.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door SafeX » 14 jan 2015, 23:13

Ok, en nu 8 vervangen door n ...
Hoe groot je n ook kiest, je telt af, dus eindig je op 1 ...
SafeX schreef:
Hoeveel factoren staan er in de teller en hoeveel in de noemer? Welke factoren kan je wegdelen ...

Soepkom
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 139
Lid geworden op: 02 jun 2014, 15:38

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door Soepkom » 15 jan 2015, 11:50



Korter geschreven

Hoeveel factoren staan er in de teller en hoeveel in de noemer? Welke factoren kan je wegdelen... Er staan 7 factoren zowel in de teller als in de noemer omdat 7! En daarom kan je er 14 wegdelen, 7 in de teller en 7 in de noemer.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door SafeX » 15 jan 2015, 12:46

Ok, maar liever:
Soepkom schreef:
We zeggen: er staan 7 zelfde factoren in teller en noemer of zelfs éénzelfde factor 7! ...

Wat kan je dus nu schrijven voor:
SafeX schreef:

Soepkom
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 139
Lid geworden op: 02 jun 2014, 15:38

Re: Het berekenen van binomiaalcoefficienten

Bericht door Soepkom » 15 jan 2015, 13:42




Plaats reactie