Wat volgens wolframalpha gelijk zou moeten zijn aan het gegeven antwoord:
Maar ik krijg mijn uitkomst niet verder vereenvoudigd, als ik de teller en noemer met
Algebra wortels omschrijven
Algebra wortels omschrijven
Ik heb een som opgelost en kwam uit op het volgende antwoord:
 }{ 2 + \sqrt(2) } })
Wat volgens wolframalpha gelijk zou moeten zijn aan het gegeven antwoord:)
Maar ik krijg mijn uitkomst niet verder vereenvoudigd, als ik de teller en noemer met)
vermenigvuldig blijf ik met een 6 zitten. Welke stap zou ik moeten nemen?
Wat volgens wolframalpha gelijk zou moeten zijn aan het gegeven antwoord:
Maar ik krijg mijn uitkomst niet verder vereenvoudigd, als ik de teller en noemer met
-
arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Algebra wortels omschrijven
Mogelijk heb je (2-√2)² niet goed uitgewerkt. Als je teller en noemer met 2-√2 vermenigvuldigt krijg je voor de teller 6-4√2 en voor de noemer 2.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Algebra wortels omschrijven
Ja daar kwam ik inderdaad op uit
Re: Algebra wortels omschrijven
Maar dat is toch niet gelijk aan
-
arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Algebra wortels omschrijven
Nee, je vindt als uitkomst van de breuk 3-2√2. Als je uit 3-2√2 de wortel trekt moet dat 1-√2 opleveren. Door nu 1-√2 te kwadrateren vind je dan dat dit inderdaad 3-2√2 oplevert.sebuts schreef:Maar dat is toch niet gelijk aan
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Algebra wortels omschrijven
Ah de buitenste wortel vergeten:) Thanks!
-
arno
- Vergevorderde
- Berichten: 1923
- Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
- Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant
Re: Algebra wortels omschrijven
Graag gedaan.sebuts schreef:Ah de buitenste wortel vergeten:) Thanks!
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Re: Algebra wortels omschrijven
Maar wat heb je wel gevonden ...sebuts schreef:Maar dat is toch niet gelijk aan
Re: Algebra wortels omschrijven
Ik kwam in eerste instantie uit op )
, in m'n rommelige werk. Waardoor ik de buitenste wortel over het hoofd zag.
Re: Algebra wortels omschrijven
Dit is goed maar hoe kom je (zonder naar het antwoord te kijken) op het gewenste ...
Re: Algebra wortels omschrijven
De vraag was: Bereken 
. Uitgebreide uitwerking:
Oplossing door
0}{2}}}{\sqrt{\frac{(1 + cos(\frac{7\pi}{4})}{2}}})
, uit te werken.
1}{(1 + cos(\frac{7\pi}{4})}})
2}{2}}{1 + \frac{\sqrt(2)}{2}}})
3}{2}}{\frac{2 + \sqrt(2)}{2}}})
4}{2 + \sqrt(2)})
5)(2 - \sqrt(2))}{(2 + \sqrt(2))(2 - \sqrt(2))})
6
In deze stap ben ik in m'n rommelige kladjes dus het buitenste wortelteken vergeten.
7
8
9^2})
10)
Oplossing door
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Re: Algebra wortels omschrijven
Helaas staat er nu dat er uit een wortel een negatief getal komt ... ???
Kan je die uitdrukking (0) uit het hoofd opschrijven?
Is tan(7pi/8) pos of neg?
Kan je die uitdrukking (0) uit het hoofd opschrijven?
Is tan(7pi/8) pos of neg?
Re: Algebra wortels omschrijven
Hmm, oke dan begrijp ik het denk ik niet helemaal, waar gaat het dan mis?
7/8pi ligt in het 2de kwadrant dus de tangens zou negatief moeten zijn.
7/8pi ligt in het 2de kwadrant dus de tangens zou negatief moeten zijn.
Re: Algebra wortels omschrijven
Stel dat regel (9) juist is, is dan regel (10) juist ... ?sebuts schreef:Hmm, oke dan begrijp ik het denk ik niet helemaal, waar gaat het dan mis?
Klopt!7/8pi ligt in het 2de kwadrant dus de tangens zou negatief moeten zijn.
Hoe kom je aan regel (0), is deze uitdrukking pos of negatief?
Re: Algebra wortels omschrijven
Halve hoek identiteiten proberen toepassen (zoals ze in basisboek wiskunde h17 staan).
Is er misschien ook een eenvoudigere weg om dit soort hoeken, die niet zo netjes uitkomen te berekenen?
Is er misschien ook een eenvoudigere weg om dit soort hoeken, die niet zo netjes uitkomen te berekenen?