Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door David » 15 jul 2015, 22:43

is van de vorm met dus


wat convergeert naar als x naar oneindig gaat.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door Mastrem » 15 jul 2015, 22:44

weet jij trouwens wat c is voor 3n-1, ik kan het niet vinden (ik ben vergeten hoe mijn computerprogramma in elkaar steekt).

ik heb al een fix voor dat probleem gestuurd. (pagina 6)

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door David » 15 jul 2015, 22:45

Onbepaald. Voor n = 5 zijn oneindig stappen.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door Mastrem » 15 jul 2015, 22:46

okay

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door David » 15 jul 2015, 22:48

Mastrem schreef:ik heb al een fix voor dat probleem gestuurd. (pagina 6)
O ja, die post had ik gemist (veel posts na elkaar en nieuwe pagina). Morgen (denk ik) kijk ik er uitvoeriger naar.
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door Mastrem » 15 jul 2015, 22:51

Okay, ik zal het ook nog even na gaan. morgen ben ik het grootste deel van de dag helaas niet beschikbaar.

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door Mastrem » 15 jul 2015, 23:25

nog even om jou formule voor , een generalisatie van t(x), te bewijzen.














dus bewezen.

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door Mastrem » 16 jul 2015, 00:32

Oja,

dat maakt dat:


ik heb een hekel aan sigma's, omdat algebra ermee zo irritant is.

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door Mastrem » 16 jul 2015, 01:06

Ik heb op oeis.org een betere definitie van A voor 3n+1 en 3n-1 gevonden, namelijk


ik heb opnieuw c berekent voor 3n+1, het is niet 2.08, maar 3.341 voor x = 70 (misschien wel pi voor de limiet naar oneindig van x :D )

c is niet ongedefinieerd voor 3n-1. 5, 14, 7, 20, 10 etc komen gewoon niet voor in . Zoals ik volgens mij eerder heb bewezen zijn de uitzonderingen een gedefinieerd percentage van , dus c is gewoon gedefinieerd.
c voor 3n-1 lijkt richting 2.866 te gaan (2.865388290080792 voor x = 60 en 2.865456070247509 voor x = 70)

Omdat

moet


weet jij een manier om dat te doen en nog steeds zo'n mooie formule voor te krijgen?

Gebruikersavatar
op=op
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1087
Lid geworden op: 23 apr 2010, 18:11

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door op=op » 16 jul 2015, 07:44

Ik kom er even tussendoor fietsen.



Dus
hmmm

Verder:
Voor de leesbaarheid is het handig het volgende in het oog te houden.
Reële variabelen worden weergegeven met letters als x,y,z
Natuurlijke getallen met m,n,k,i,j

Gebruik voortaan liever m of n en niet de x als het om gehele getallen gaat, dus b.v.
voor m>1

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door Mastrem » 16 jul 2015, 08:30

, omdat 2 altijd in 1 stap wordt opgelost.

bedankt voor je uitleg over variabelen, maar misschien is het beter als ik dezelfde blijf gebruiken in deze post, anders wordt het opeens wel erg ingewikkeld.

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door David » 16 jul 2015, 08:37

op=op schreef:Voor de leesbaarheid is het handig het volgende in het oog te houden.
Daarop ingehaakt, f, g en h voor functies en p en q (en soms r)voor priemgetallen. (Soms a en b voor rijen, maar ze kunnen ook parameters zijn) maar x is hier helder gedefinieerd.
Mastrem schreef:Ik heb op oeis.org een betere definitie van A voor 3n+1 en 3n-1 gevonden, namelijk
De A is een waarde. De waarde is een vermoeden, net als dat f(x) ongeveer exponentieel is voor grote x. We kunnen de waarde gebruiken, maar het blijft een vermoeden op zich.

Hoe merk je in je limiet naar oneindig op dat 5 niet in G_x zit?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Mastrem
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 191
Lid geworden op: 13 jul 2015, 14:50

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door Mastrem » 16 jul 2015, 08:43

omdat . (de {} lukken niet)
en vanaf daar komen er alleen elementen bij in G, als ze naar 1 leiden. 5 is niet één van die elementen

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door David » 16 jul 2015, 08:53

Mastrem schreef:
Bedoel je:

De linkerkant gaat naar 0 en de rechterkant niet?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

David
Moderator
Moderator
Berichten: 4927
Lid geworden op: 14 mei 2009, 16:22

Re: Poging het vermoeden van Collatz te bewijzen

Bericht door David » 16 jul 2015, 08:55

Mastrem schreef:en vanaf daar komen er alleen elementen bij in G, als ze naar 1 leiden. 5 is niet één van die elementen
Ja. En hoe zie je dat anders dan door inspectie? Je hebt een vergelijking met een limiet naar oneindig. Hoe zie je in die vergelijking dat 5 (of een element) ontbreekt in G hoe groot je x ook maakt?
Stap 1 van het oplossen van een probleem is te erkennen dat je een probleem hebt.
(Raffiek Torreman)

Plaats reactie