Negatieve machten en breuken

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Negatieve machten en breuken

Bericht door signout » 16 dec 2015, 15:46

Hallo,

Ik loop helemaal vast met het vereenvoudigen van breuken met negatieve machten.

Bijvoorbeeld:
= wat dan weer omgekeerd dient te worden met als resultaat

Ik snap echter totaal de laatste stap niet. Het omdraaien van de breuk, waarom is dit, ik wil het graag begrijpen.

Daarnaast als ik bovenstaande toepas op de volgende breuk gaat het voor mijn gevoel mis:
= wat dan weer omgekeerd dient te worden met als resultaat wat dan denk ik versimpeld weer 32 is

Gaat dit goed op deze manier? en waarom die breuk omdraaien, wat is de logica daarin. Zeer gewaardeerd als iemand mij hier antwoord op kan geven. Een link in de goede richting mag ook natuurlijk :)

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3911
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: Negatieve machten en breuken

Bericht door arie » 16 dec 2015, 17:46

We kunnen bijvoorbeeld deze 2 rekenregels gebruiken (waarschijnlijk ken je deze formules):



en




Volgens de eerste regel hierboven geldt:



en vervolgens met de 2e regel:




Het probleem is nu dat je een breuk hebt in de noemer.
Dit los je op door teller en noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen, de breuk blijft dan hetzelfde.
Het getal waarmee je vermenigvuldigt is (de noemer van (de breuk in de noemer)) = 27:




Er zijn ook andere manieren om deze vraag aan te pakken, bijvoorbeeld:



Hierin gebruik je



en




Kom je nu zelf uit die tweede opgave?

Wiskundebrein
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 103
Lid geworden op: 27 jan 2012, 19:41

Re: Negatieve machten en breuken

Bericht door Wiskundebrein » 03 jan 2016, 16:29

Dit kan eigenlijk in twee stappen opgelost worden door gewoon de breuk om te keren.



SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14278
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Negatieve machten en breuken

Bericht door SafeX » 03 jan 2016, 16:42

Prima!

signout
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 14
Lid geworden op: 10 dec 2015, 10:19

Re: Negatieve machten en breuken

Bericht door signout » 10 jan 2016, 23:04

Hallo,

Enorm bedankt voor jullie antwoord!! Arie bedankt voor de uitgebreide uitleg. Het is duidelijk :)

Plaats reactie