Macht van 10

Hanky · Bericht door **Hanky** » 21 dec 2015, 23:08

Hallo, ik heb een vraag:

10^-3 x 10^6 zou 10000 moeten zijn in een vraagstuk, maar ik zie niet hoe
dat tot stand komt. Ik weet dat je positief met negatief kan verrekenen

kan iemand dat mij eens uitleggen?

dank je.

Hank

Bericht door **SafeX** » 22 dec 2015, 09:56

Begrijp je het wel als er 1000 uitkomt ...

Hanky · Bericht door **Hanky** » 22 dec 2015, 11:21

Dank voor antwoordt.
Ik heb altijd gedacht dat 10^3 = 10 x 10 x 10 en dat dat 1000 zou zijn
maar ik een opgave met antwoord staat het anders.
Ik doe de opgave er als plaatje bij, misschien is dat duidelijker.
die 10Kohm is dus 10000 Ohm.
http://80.101.171.68/2015snap003827.jpg

Bericht door **SafeX** » 22 dec 2015, 13:19

5 mH = 5*10^-3 H
10 mH= 10*10^-3 H

Het gaat hier om de aanduiding milli dus 10^-3

Hanky · Bericht door **Hanky** » 22 dec 2015, 14:28

SafeX schreef:5 mH = 5*10^-3 H
10 mH= 10*10^-3 H

Het gaat hier om de aanduiding milli dus 10^-3

ja en dan beiden maal 10macht6 staat er voor

Bericht door **SafeX** » 22 dec 2015, 15:28

Ok, en dan nu jouw vraag ...

Hanky · Bericht door **Hanky** » 22 dec 2015, 16:09

mijn vraag is:

10macht6 * 10exp-3 = ??? 10000 ?

(ben voor zendamateur aan het leren, maar de LTS was 50 jaar geleden en daar heb ik geen wiskunde gehad)

Bericht door **SafeX** » 22 dec 2015, 16:21

Die is al aan bod geweest ... , uitkomst 1000
Maar hoe kom je op deze vraag met de door jouw genoemde uitkomst 10000?

Hanky · Bericht door **Hanky** » 22 dec 2015, 17:59

omdat in het antwoord van de vraag staat:

Xl2 = 2*pi*f*L2 = 10macht6* 10exp-3 = 10 Kohm

en 10 Kohm is 10000 ohm

http://www.iwab.nu/H3_048.html

anders komt gehele som niet uit op het goede antwoord, zodoende snap ik het ook niet.

Bericht door **arno** » 22 dec 2015, 18:21

Hanky schreef:omdat in het antwoord van de vraag staat:

Xl2 = 2*pi*f*L2 = 10macht6* 10exp-3 = 10 kOhm

Dat klopt niet. De uitkomst moet 1000 Ohm, dus 1 kOhm, zijn.

Bericht door **SafeX** » 22 dec 2015, 19:05

Hanky schreef:
Xl2 = 2*pi*f*L2 =

Vul (zelf) eens 'netjes' in ...
Wat is 2*pi*f, en wat is L2 ...

Hanky · Bericht door **Hanky** » 22 dec 2015, 22:20

SafeX schreef:
Hanky schreef:
Xl2 = 2*pi*f*L2 =

Vul (zelf) eens 'netjes' in ...
Wat is 2*pi*f, en wat is L2 ...

2*pi*f is in de tekening gegeven als 10^6
L2 staat in de tekening als 10 mH , dus als 10exp-3

lijkt mij dat Arno gelijk heeft, vreemde is dat die vraag dan fout beantwoord is
en dat dat dan in alle examens fout staat.

Bericht door **arie** » 22 dec 2015, 23:33

Het gaat hier om een wat slordig door elkaar gebruikte notatie:

$10\; \text{macht} \;6 \;=\; 10^6$

$5\; \text{\exp} \;-3 \;=\; 5 \; \cdot \;10^{-3}$

$10\; \text{\exp} \;-3 \;=\; 10 \; \cdot \;10^{-3}$

(zie ook de tweede post van SafeX hierboven)

Dus:

$\text{Xl_1} \;=\; 10^6 \;\cdot \; 5\cdot10^{-3} \;=\; 5\cdot 10^3 \; \Omega \;=\; 5\;k\Omega$

$\text{Xl_2} \;=\; 10^6 \;\cdot \; 10\cdot10^{-3} \;=\; 10\cdot 10^3 \; \Omega \;=\; 10\;k\Omega$

$\text{Xl_3} \;=\; \text{Xl_2} \;=\; 10\;k\Omega$

en dan klopt de rest ook:

$\text{X_t} \;=\; 10\;k\Omega \;=\; 10\cdot10^3 \;\Omega$

$I \;=\; \frac{U}{X_t} \;=\; \frac{50}{10\cdot 10^3} \;=\; 5\cdot10^{-3} \;A \;=\; 5 \;mA$

Hanky · Bericht door **Hanky** » 23 dec 2015, 00:44

Dat verklaard de hele berekening, nu denk ik het te snappen als wiskunde leek.
bedankt allen.

Bericht door **arie** » 23 dec 2015, 08:25

Mooi.

Nog een tip: in praktijk zou ik de twee notaties "10 macht 6" en "10 exp 6" niet gebruiken.
Die notaties zijn waarschijnlijk afgeleid van de toetsen op je rekenmachine, maar werken nogal verwarrend.

Een gangbare notatie is:
- in getypte tekst:
10^6 resp 10*10^6
- en voor handgeschreven tekst (pen en papier):
$10^6 \;\text{resp} \; 10 \cdot 10^6$

Wiskundeforum

Macht van 10

Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10

Re: Macht van 10