Algebra herleiden met 3 haakjes

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
grizzel
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 10
Lid geworden op: 16 mei 2016, 17:46

Algebra herleiden met 3 haakjes

Bericht door grizzel » 07 jun 2016, 18:46

Goedenavond,

Momenteel ben ik bezig met algebra oefeningen uit het basisboek wiskunde. Het herleiden van 2 haakjes heb ik net gehad.
Nu loop ik een beetje vast op het herleiden van 3 haakjes, het gaat om deze vraag:

Uit andere bronnen heb ik vernomen dat je eerst (a+1)(a+2) moet herleiden, en de uitkomst hiervan vervolgens met (a+3) moet vermenigvuldigen. Dit heb ik toegepast maar dan kom ik nog verkeerd uit:
(a+1)(a+2)(a+3) =
a^2 + 2a + a + 2 x a =
a^3 + 2a^2 + a^2 + 2a x 3 =
3a^3 + 6a^2 + 3a^2 + 6a =
3a^3 + 9a^2 + 6a

Het antwoord blijkt echter te zijn waar ik me niet bij kan vinden.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Algebra herleiden met 3 haakjes

Bericht door arno » 07 jun 2016, 19:41

Bedenk dat (a+1)(a+2) = a(a+1)+2(a+1) = ... Je krijgt dan een uitdrukking van de gedaante a²+pa+q. Je verdere uitwerking ziet er dan uit als (a²+pa+q)(a+3) = a(a²+pa+q)+3(a²+pa+q) = ...
Kijk eens of je aan de hand hiervan wel op het juiste antwoord uitkomt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Algebra herleiden met 3 haakjes

Bericht door SafeX » 08 jun 2016, 11:03

grizzel schreef: (a+1)(a+2)(a+3) =
a^2 + 2a + a + 2 x a =


Kan je het hiermee eens zijn? Zo ja, Vereenvoudig de eerste factor en voer de vermenigvuldiging uit ...

grizzel
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 10
Lid geworden op: 16 mei 2016, 17:46

Re: Algebra herleiden met 3 haakjes

Bericht door grizzel » 12 jun 2016, 15:03

Excuses voor de late reactie, ik had het nogal druk de laatste week.

Ah, ok! dus eerst reken je de eerste 2 haakjes uit en zet je het antwoord samen in een haakje, Nu zie ik het.



is

=

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Algebra herleiden met 3 haakjes

Bericht door SafeX » 12 jun 2016, 15:16

Ok, maar:




Dit lijkt onbelangrijk maar is wel essentieel ...

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Algebra herleiden met 3 haakjes

Bericht door arno » 12 jun 2016, 17:14

Bij het herschrijven van a²+2a+a+2 tot a²+3a+2 neem je de som van de termen 2a en a samen tot 3a. We noemen 2a en a gemeenschappelijke termen. Algemeen geldt dat (a+b)(a+c) = a²+(b+c)a+b∙c.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

grizzel
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 10
Lid geworden op: 16 mei 2016, 17:46

Re: Algebra herleiden met 3 haakjes

Bericht door grizzel » 18 jun 2016, 12:52

Ah ok, ik was inderdaad vergeten om de gemeenschappelijke termen bij elkaar te nemen.
Bedankt voor de uitleg! ik ben inmiddels verder gekomen.

Plaats reactie