Wiskundeforum

Goedenavond,

Momenteel ben ik bezig met algebra oefeningen uit het basisboek wiskunde. Het herleiden van 2 haakjes heb ik net gehad.
Nu loop ik een beetje vast op het herleiden van 3 haakjes, het gaat om deze vraag:

Uit andere bronnen heb ik vernomen dat je eerst (a+1)(a+2) moet herleiden, en de uitkomst hiervan vervolgens met (a+3) moet vermenigvuldigen. Dit heb ik toegepast maar dan kom ik nog verkeerd uit:
(a+1)(a+2)(a+3) =
a^2 + 2a + a + 2 x a =
a^3 + 2a^2 + a^2 + 2a x 3 =
3a^3 + 6a^2 + 3a^2 + 6a =
3a^3 + 9a^2 + 6a

Het antwoord blijkt echter te zijn waar ik me niet bij kan vinden.

Bedenk dat (a+1)(a+2) = a(a+1)+2(a+1) = ... Je krijgt dan een uitdrukking van de gedaante a²+pa+q. Je verdere uitwerking ziet er dan uit als (a²+pa+q)(a+3) = a(a²+pa+q)+3(a²+pa+q) = ...
Kijk eens of je aan de hand hiervan wel op het juiste antwoord uitkomt.

grizzel schreef: (a+1)(a+2)(a+3) =
a^2 + 2a + a + 2 x a =

Kan je het hiermee eens zijn? Zo ja, Vereenvoudig de eerste factor en voer de vermenigvuldiging uit ...

Excuses voor de late reactie, ik had het nogal druk de laatste week.

Ah, ok! dus eerst reken je de eerste 2 haakjes uit en zet je het antwoord samen in een haakje, Nu zie ik het.



is

=

Ok, maar:




Dit lijkt onbelangrijk maar is wel essentieel ...

Bij het herschrijven van a²+2a+a+2 tot a²+3a+2 neem je de som van de termen 2a en a samen tot 3a. We noemen 2a en a gemeenschappelijke termen. Algemeen geldt dat (a+b)(a+c) = a²+(b+c)a+b∙c.

Ah ok, ik was inderdaad vergeten om de gemeenschappelijke termen bij elkaar te nemen.
Bedankt voor de uitleg! ik ben inmiddels verder gekomen.