9x^3 + 53x^2 - 9x - 18 - type ontbinden in factoren

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
U235
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 28 jan 2016, 05:34

9x^3 + 53x^2 - 9x - 18 - type ontbinden in factoren

Bericht door U235 » 13 aug 2016, 09:01

Heeft iemand een aantal tips/regels om dit type oefeningen 9x^3 + 53x^2 - 9x - 18 te ontbinden in factoren. Ik zie de getallen die vermenigvuldigen en optellen/aftrekken deze uitkomsten kunnen bieden maar ik kan niet goed bepalen welke je moet kiezen of waar ze geplaatst moeten worden. Het antwoord blijkt haakjes 1x2 termen en haakjes 1x3 termen.
Bij 12x^3 + 28x^2 - 7x -5 blijkt het 3x haakjes met ieder 2 termen. Ik zie uit naar een aantal handige tips of links naar oefenopgaven. :)

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1800
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: 9x^3 + 53x^2 - 9x - 18 - type ontbinden in factoren

Bericht door arno » 13 aug 2016, 11:53

Ontbind -18 eens in factoren en kijk eens of een van die factoren bij invullen in 9x³+53x²-9x-18 de waarde nul oplevert. Indien dit het geval is (zeg bij x = a), dan is x-a een factor van 9x³+53x²-9x-18 en is dit te herschrijven als (x-a)(9x²+bx+c), waarbij je weet dat a·c = 18. Hieruit volgt dan de waarde van b en c. Vervolgens hoef je alleen nog maar te kijken of, en zo ja hoe, de kwadratische factor 9x²+bx+c kan worden ontbonden.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: 9x^3 + 53x^2 - 9x - 18 - type ontbinden in factoren

Bericht door SafeX » 13 aug 2016, 18:06

Heb je eerdere opgaven van deze soort moeten maken? Zo ja, wat is daaraan theoretisch vooraf gegaan ...

Plaats reactie