GGD van breuken met letters

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
Tackychan
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 16
Lid geworden op: 12 okt 2016, 12:06

GGD van breuken met letters

Bericht door Tackychan » 12 okt 2016, 12:48

  • Hallo,

    ik versta iets niet van volgende opgaven om te vereenvoudigen:

    4ab - 3ab²
    __________ =

    a² - abc

    a (4b - 3b²)
    __________
    a (a - bc)
    hier wordt a gebruikt als GGD ( waarom niet ab?)

    of bv:

    a + 2b
    ______ =

    a² - 4b²

    2ab (1)
    _______
    2ab (a - 2b)

    hier wordt 2ab gebruikt,vergeleken met deze:

    a² - 4a
    _________ =
    a + 2a²

    a (a - 4)
    __________
    a (1 + 2a)

    waar nu alleen a wordt gebruikt als GGD, en niet 2a bv


    Help aub

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3049
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: GGD van breuken met letters

Bericht door arie » 12 okt 2016, 13:15

Als je deze breuk wilt vereenvoudigen:



ontbind je eerst de teller en noemer in factoren:



Dan kijk je welk van die factoren zowel in de teller als in de noemer zitten.
Het product van die gemeenschappelijke factoren is de GGD van teller en noemer.
In dit geval is dit alleen de factor a, dus
GGD(teller, noemer) = GGD(4ab-3ab^2, a^2-abc) = a.

Nu vereenvoudig je de breuk door teller en noemer door de GGD te delen:



ofwel




Kan je nu ditzelfde doen voor deze breuk:


Tackychan
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 16
Lid geworden op: 12 okt 2016, 12:06

Re: GGD van breuken met letters

Bericht door Tackychan » 12 okt 2016, 13:43

Als de ontbonden factor in alle groepen moet voorkomen van teller en noemer zou dit in de laatste oefening dan 2b zijn, wat geeft:

als vereenvoudigd
3a² - ab²
_________
1a + 5c

arie
Moderator
Moderator
Berichten: 3049
Lid geworden op: 09 mei 2008, 09:19

Re: GGD van breuken met letters

Bericht door arie » 12 okt 2016, 13:51

Bij de a in de noemer ben je wsch een kwadraatteken vergeten.
De factor 1 voor diezelfde a laten we doorgaans weg.

Lukken je andere opgaven nu ook?

Tackychan
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 16
Lid geworden op: 12 okt 2016, 12:06

Re: GGD van breuken met letters

Bericht door Tackychan » 12 okt 2016, 14:03

ja, in orde

bedankt

Plaats reactie