Oefening goniometrie: toon aan

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
Justwis
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 02 nov 2016, 11:40

Oefening goniometrie: toon aan

Bericht door Justwis » 02 nov 2016, 11:47

Hoe toon je aan dat

cot50° - cot20° = - 2cos20° / sin80°

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Bericht door SafeX » 02 nov 2016, 12:35

Hoe kan je de cot ook schrijven ...

Justwis
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 02 nov 2016, 11:40

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Bericht door Justwis » 02 nov 2016, 12:55

Voor het linkerlid heb ik:

cot50° - cot20°
= cos50°/sin50° - cos20°/sin20°
= cos50°xsin20° - cos20°xsin500 / sin50°xsin20°
= sin (20°-50°)/sin50°sin20°
= sin (-30°)/sin50°sin20°

Ik heb daarna verder gewerkt met het rechterlid, maar daar zit ik vast...

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Bericht door SafeX » 02 nov 2016, 14:45

Justwis schreef: = sin (-30°)/sin50°sin20°
Ok, ga nu naar het rechterlid toewerken ...

Eerst maken we van de noemer cosinussen, dus:



Omdat de noemer sin(80) moet worden vermenigvuldigen we teller en noemer met 2sin(40) ...

Justwis
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 02 nov 2016, 11:40

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Bericht door Justwis » 02 nov 2016, 15:11

Ik heb het rechterlid bekomen. Heel erg bedankt!

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Bericht door SafeX » 02 nov 2016, 15:22

Mooi, kan je het nog laten zien ...

Justwis
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 4
Lid geworden op: 02 nov 2016, 11:40

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Bericht door Justwis » 02 nov 2016, 16:14

cot50° - cot20°
= cos50°/sin50° - cos20°/sin20°
= cos50°xsin20° - cos20°xsin50° / sin50°xsin20°
= sin (20°-50°)/sin50°sin20°
= sin (-30°)/sin50°sin20°
= -1/2 / cos40°xcos70°
= -sin40° / 2sin40°xcos40°xcos70°
= -sin40° / sin80°xcos70°
= -2sin20°xcos20° / sin80°xsin20°
= -2cos20° / sin80°

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14224
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Bericht door SafeX » 02 nov 2016, 17:00

Prima! Je kan iets korter werken door in de eerste regel op tan over te gaan ...

Plaats reactie