Oefening goniometrie: toon aan
Oefening goniometrie: toon aan
Hoe toon je aan dat
cot50° - cot20° = - 2cos20° / sin80°
cot50° - cot20° = - 2cos20° / sin80°
Re: Oefening goniometrie: toon aan
Hoe kan je de cot ook schrijven ...
Re: Oefening goniometrie: toon aan
Voor het linkerlid heb ik:
cot50° - cot20°
= cos50°/sin50° - cos20°/sin20°
= cos50°xsin20° - cos20°xsin500 / sin50°xsin20°
= sin (20°-50°)/sin50°sin20°
= sin (-30°)/sin50°sin20°
Ik heb daarna verder gewerkt met het rechterlid, maar daar zit ik vast...
cot50° - cot20°
= cos50°/sin50° - cos20°/sin20°
= cos50°xsin20° - cos20°xsin500 / sin50°xsin20°
= sin (20°-50°)/sin50°sin20°
= sin (-30°)/sin50°sin20°
Ik heb daarna verder gewerkt met het rechterlid, maar daar zit ik vast...
Re: Oefening goniometrie: toon aan
Ok, ga nu naar het rechterlid toewerken ...Justwis schreef: = sin (-30°)/sin50°sin20°
Eerst maken we van de noemer cosinussen, dus:
Omdat de noemer sin(80) moet worden vermenigvuldigen we teller en noemer met 2sin(40) ...
Re: Oefening goniometrie: toon aan
Ik heb het rechterlid bekomen. Heel erg bedankt!
Re: Oefening goniometrie: toon aan
Mooi, kan je het nog laten zien ...
Re: Oefening goniometrie: toon aan
cot50° - cot20°
= cos50°/sin50° - cos20°/sin20°
= cos50°xsin20° - cos20°xsin50° / sin50°xsin20°
= sin (20°-50°)/sin50°sin20°
= sin (-30°)/sin50°sin20°
= -1/2 / cos40°xcos70°
= -sin40° / 2sin40°xcos40°xcos70°
= -sin40° / sin80°xcos70°
= -2sin20°xcos20° / sin80°xsin20°
= -2cos20° / sin80°
= cos50°/sin50° - cos20°/sin20°
= cos50°xsin20° - cos20°xsin50° / sin50°xsin20°
= sin (20°-50°)/sin50°sin20°
= sin (-30°)/sin50°sin20°
= -1/2 / cos40°xcos70°
= -sin40° / 2sin40°xcos40°xcos70°
= -sin40° / sin80°xcos70°
= -2sin20°xcos20° / sin80°xsin20°
= -2cos20° / sin80°
Re: Oefening goniometrie: toon aan
Prima! Je kan iets korter werken door in de eerste regel op tan over te gaan ...