Pagina 1 van 1

Oefening goniometrie: toon aan

Geplaatst: 02 nov 2016, 11:47
door Justwis
Hoe toon je aan dat

cot50° - cot20° = - 2cos20° / sin80°

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Geplaatst: 02 nov 2016, 12:35
door SafeX
Hoe kan je de cot ook schrijven ...

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Geplaatst: 02 nov 2016, 12:55
door Justwis
Voor het linkerlid heb ik:

cot50° - cot20°
= cos50°/sin50° - cos20°/sin20°
= cos50°xsin20° - cos20°xsin500 / sin50°xsin20°
= sin (20°-50°)/sin50°sin20°
= sin (-30°)/sin50°sin20°

Ik heb daarna verder gewerkt met het rechterlid, maar daar zit ik vast...

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Geplaatst: 02 nov 2016, 14:45
door SafeX
Justwis schreef: = sin (-30°)/sin50°sin20°
Ok, ga nu naar het rechterlid toewerken ...

Eerst maken we van de noemer cosinussen, dus:



Omdat de noemer sin(80) moet worden vermenigvuldigen we teller en noemer met 2sin(40) ...

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Geplaatst: 02 nov 2016, 15:11
door Justwis
Ik heb het rechterlid bekomen. Heel erg bedankt!

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Geplaatst: 02 nov 2016, 15:22
door SafeX
Mooi, kan je het nog laten zien ...

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Geplaatst: 02 nov 2016, 16:14
door Justwis
cot50° - cot20°
= cos50°/sin50° - cos20°/sin20°
= cos50°xsin20° - cos20°xsin50° / sin50°xsin20°
= sin (20°-50°)/sin50°sin20°
= sin (-30°)/sin50°sin20°
= -1/2 / cos40°xcos70°
= -sin40° / 2sin40°xcos40°xcos70°
= -sin40° / sin80°xcos70°
= -2sin20°xcos20° / sin80°xsin20°
= -2cos20° / sin80°

Re: Oefening goniometrie: toon aan

Geplaatst: 02 nov 2016, 17:00
door SafeX
Prima! Je kan iets korter werken door in de eerste regel op tan over te gaan ...