Venn-Diagram

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.

Venn-Diagram

Berichtdoor mathstudent » 25 Nov 2016, 16:28

Hoi ik heb een probleem met de onderstaande oefening. Hoe kom ik hier uit?

129 studenten spelen piano, 93 studenten spelen viool,
40 studenten spelen gitaar, 188 spelen piano of viool, 157 spelen piano of gitaar,
126 viool of gitaar en 212 spelen piano, viool of gitaar.
Teken een Venn-Diagram.
Hoeveel van de studenten spelen alle drie de instrumenten?

Als antwoord wordt er gegeven:
86 31 55
9 3 4
24

Hoe komen ze op dit antwoord?
mathstudent
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 25 Nov 2016, 16:16

Re: Venn-Diagram

Berichtdoor SafeX » 25 Nov 2016, 16:53

Weet je wat een Venn-diagram is?
Heb je eerder zo'n opgave gezien ...
Heb je een vb opg in je boek ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Venn-Diagram

Berichtdoor SafeX » 26 Nov 2016, 12:22

Weet je al wat een Venn-diagram is?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Venn-Diagram

Berichtdoor mathstudent » 27 Nov 2016, 11:11

Ja, ik weet wat een Venn-Diagram is.

Ik heb alleen problemen bij of-vragen. Als antwoord wordt er gegeven: 3 studenten die alle instrumenten spelen.
Ik weet niet hoe ze op de gegevens van de Venn-diagram komen?

Ik kan het diagram hier niet tekenen van de voorbeeldvraag hierboven, maar dit zijn de gegevens in het venn-diagram:
86 31 55
9 3 4
24

Alvast bedankt.
mathstudent
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 25 Nov 2016, 16:16

Re: Venn-Diagram

Berichtdoor arno » 27 Nov 2016, 11:40

Bedenk dat "en" op een doorsnede van verzamelingen en "of" op een vereniging (of unie) van verzamelingen duidt. Kijk eens of het je zo lukt om de opgave op te lossen.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
arno
Vergevorderde
Vergevorderde
 
Berichten: 1765
Geregistreerd: 25 Dec 2008, 16:28

Re: Venn-Diagram

Berichtdoor SafeX » 27 Nov 2016, 11:42

Ok, heb je een tekening voor je liggen ...
Als het goed is getekend zie je 7 'gebieden' waarin zich de aantallen musici kunnen bevinden. Klopt dat?
Geef die aantallen nu aan door een kleine letter (zelf kiezen) ...

Wat betekent nu (bv) het gegeven 93 studenten spelen viool? Je hebt een cirkel (rond getekende lijn, noem dit V) waarin zich het aantal bevindt, dat zijn vier gebieden. Klopt dat? Dan kan je op schrijven mbv de gekozen letters die ik nu aangeef met w,x,y en z
w+x+y+z=93, Eens? Zo ja, geef op deze wijze al je gegevens aan ...
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53

Re: Venn-Diagram

Berichtdoor mathstudent » 27 Nov 2016, 12:45

Met w+x+y+z=93 begrijp ik het niet exact.
a+b+w+y= 129
w+x+y+z= 93
b+c+y+z= 40

a(86) w(31) x(55)
b(9) y(3) z(4)
c(24)


Ik heb de oplossing gevonden met deze methode, maar ik weet niet of het goed is :

|p|+|v|+|g|-|p∩V|-|P∩G|-|V∩G|+|P∩V∩G|
129+93+40-188-157-126+212= 3
mathstudent
Nieuw lid
Nieuw lid
 
Berichten: 3
Geregistreerd: 25 Nov 2016, 16:16

Re: Venn-Diagram

Berichtdoor SafeX » 27 Nov 2016, 19:27

Helemaal goed, maar begrijp je de formule die je toepast, je kan dat nl aflezen aan je Venn-diagram ...
Wil je de andere getallen nog berekenen? Zo ja, welke letters heb je voor de gebieden gekozen?
SafeX
Moderator
Moderator
 
Berichten: 14198
Geregistreerd: 29 Dec 2005, 11:53


Terug naar Voortgezet onderwijs / 1ste graad ASO-TSO-BSO

Wie is er online?

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten

Wie is er online?

Er zijn in totaal 2 gebruikers online :: 0 geregistreerd, 0 verborgen en 2 gasten (Gebaseerd op de gebruikers die actief waren gedurende 5 minuten)
De meeste gebruikers ooit tegelijkertijd online was 649 op 31 Okt 2014, 18:45

Gebruikers in dit forum: Geen geregistreerde gebruikers en 2 gasten
Copyright © 2009 Afterburner - Free GPL Template. All Rights Reserved.