Pagina 1 van 1

Venn-Diagram

BerichtGeplaatst: 25 Nov 2016, 16:28
door mathstudent
Hoi ik heb een probleem met de onderstaande oefening. Hoe kom ik hier uit?

129 studenten spelen piano, 93 studenten spelen viool,
40 studenten spelen gitaar, 188 spelen piano of viool, 157 spelen piano of gitaar,
126 viool of gitaar en 212 spelen piano, viool of gitaar.
Teken een Venn-Diagram.
Hoeveel van de studenten spelen alle drie de instrumenten?

Als antwoord wordt er gegeven:
86 31 55
9 3 4
24

Hoe komen ze op dit antwoord?

Re: Venn-Diagram

BerichtGeplaatst: 25 Nov 2016, 16:53
door SafeX
Weet je wat een Venn-diagram is?
Heb je eerder zo'n opgave gezien ...
Heb je een vb opg in je boek ...

Re: Venn-Diagram

BerichtGeplaatst: 26 Nov 2016, 12:22
door SafeX
Weet je al wat een Venn-diagram is?

Re: Venn-Diagram

BerichtGeplaatst: 27 Nov 2016, 11:11
door mathstudent
Ja, ik weet wat een Venn-Diagram is.

Ik heb alleen problemen bij of-vragen. Als antwoord wordt er gegeven: 3 studenten die alle instrumenten spelen.
Ik weet niet hoe ze op de gegevens van de Venn-diagram komen?

Ik kan het diagram hier niet tekenen van de voorbeeldvraag hierboven, maar dit zijn de gegevens in het venn-diagram:
86 31 55
9 3 4
24

Alvast bedankt.

Re: Venn-Diagram

BerichtGeplaatst: 27 Nov 2016, 11:40
door arno
Bedenk dat "en" op een doorsnede van verzamelingen en "of" op een vereniging (of unie) van verzamelingen duidt. Kijk eens of het je zo lukt om de opgave op te lossen.

Re: Venn-Diagram

BerichtGeplaatst: 27 Nov 2016, 11:42
door SafeX
Ok, heb je een tekening voor je liggen ...
Als het goed is getekend zie je 7 'gebieden' waarin zich de aantallen musici kunnen bevinden. Klopt dat?
Geef die aantallen nu aan door een kleine letter (zelf kiezen) ...

Wat betekent nu (bv) het gegeven 93 studenten spelen viool? Je hebt een cirkel (rond getekende lijn, noem dit V) waarin zich het aantal bevindt, dat zijn vier gebieden. Klopt dat? Dan kan je op schrijven mbv de gekozen letters die ik nu aangeef met w,x,y en z
w+x+y+z=93, Eens? Zo ja, geef op deze wijze al je gegevens aan ...

Re: Venn-Diagram

BerichtGeplaatst: 27 Nov 2016, 12:45
door mathstudent
Met w+x+y+z=93 begrijp ik het niet exact.
a+b+w+y= 129
w+x+y+z= 93
b+c+y+z= 40

a(86) w(31) x(55)
b(9) y(3) z(4)
c(24)


Ik heb de oplossing gevonden met deze methode, maar ik weet niet of het goed is :

|p|+|v|+|g|-|p∩V|-|P∩G|-|V∩G|+|P∩V∩G|
129+93+40-188-157-126+212= 3

Re: Venn-Diagram

BerichtGeplaatst: 27 Nov 2016, 19:27
door SafeX
Helemaal goed, maar begrijp je de formule die je toepast, je kan dat nl aflezen aan je Venn-diagram ...
Wil je de andere getallen nog berekenen? Zo ja, welke letters heb je voor de gebieden gekozen?