Vermenigvuldigen op papier

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
Jacko1996
Vast lid
Vast lid
Berichten: 69
Lid geworden op: 28 aug 2012, 15:37

Vermenigvuldigen op papier

Bericht door Jacko1996 » 18 feb 2017, 22:06

Ik heb een vraag over vermenigvuldigen op papier. Ik ben mijn hoofdrekenvaardigheden wat aan het verbeteren en kwam een handige methode tegen die ik zelf nog niet gebruikte, maar begrijp de achterliggende logica niet.
Wanneer ik op papier een vermenigvuldiging maak waarin decimalen staan werkte ik normaliter eigenlijk voor ieder getal de vermenigvuldiging uit en plaatste per stap een 0 extra (of minder bij decimalen) om zo rekening te houden met het vergroten van de vermenigvuldiger. Als laatst loste ik de som op van de verschillende producten die ik had berekend.
Bij bijvoorbeeld een vermenigvuldiging als: 1,24*1,51 vind ik dan de producten:

Code: Selecteer alles

0,0124
0,620
1,24
En opgeteld vind ik dan uiteindelijk mijn antwoord 1,8724. Nu vond ik een andere methode waarbij ik van de getallen die ik vermenigvuldig de decimalen uitreken alsof ik niet te maken heb met een komma (dus ik reken bovenstaande als 124*151 uit), vervolgens tel ik het aantal decimalen in de oorspronkelijke vermenigvuldiging (dus 4) en als laatst ga ik bij het product van 124*151 vier stappen naar links en vind ik mijn antwoord 1,8724.

Deze manier werkt prettiger en ik gebruik hem nu, maar ik snap niet waarom dit werkt. In mijn eerder genoemde methode is het mij duidelijk waarom de som van de verschillende producten mijn antwoord is, maar hier ontgaat dit mij. Ik heb geprobeerd te vinden wat ik zoek, maar ik krijg alleen uitleg van de methode maar niet de achterliggende verklaring. Kan iemand mij uitleggen waarom de som van het aantal decimalen gelijk is aan de stappen naar links?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Vermenigvuldigen op papier

Bericht door arno » 19 feb 2017, 13:18

Laten we de vermenigvuldiging 1,24∙1,51 eens als volgt uitwerken: 1,24∙1,51 = 1,24(1+0,5+0,01) = 1,24∙1+1,24∙0,5+1,24∙0,01
= 1,24+0,62+0,0124 = 1,86+0,0124 = 1,8724.
Bij de alternatieve methode vermenigvuldig je beide getallen eerst met 100 om de decimalen kwijt te raken, dus in feite voer je de vermenigvuldiging 1,24∙100.1,51∙100 = 1,24∙1,51∙10000 = 1,8724∙10000 = 18724 uit. Om de waarde van 1,24∙1,51 te vinden moet je dus nog delen door 10000, wat betekent dat je beginnend bij het laatste cijfer 4 plaatsen naar links moet omdat je deelt door .
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Jacko1996
Vast lid
Vast lid
Berichten: 69
Lid geworden op: 28 aug 2012, 15:37

Re: Vermenigvuldigen op papier

Bericht door Jacko1996 » 19 feb 2017, 17:12

Bedankt voor de uitwerking; het is nu helder.

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1814
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Vermenigvuldigen op papier

Bericht door arno » 19 feb 2017, 19:21

Jacko1996 schreef:Bedankt voor de uitwerking; het is nu helder.
Graag gedaan. :)
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie