Complexe oplossingen

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
FreddyDK
Nieuw lid
Nieuw lid
Berichten: 3
Lid geworden op: 16 aug 2017, 00:37

Complexe oplossingen

Bericht door FreddyDK » 16 aug 2017, 01:07

Ik ben op zoek naar de oplossing van volgende vraag.....

Bereken alle complexe oplossingen en lijst deze op (z^4 - 4) * (z^4 + 4) = 0

Oplossing:

z^8 - 16 = 0
z^8 = 16
z = 8√16

z1 = -√2 en z2 = √2


Klopt dit en is dit volledig?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Complexe oplossingen

Bericht door SafeX » 16 aug 2017, 09:13

FreddyDK schreef:Bereken alle complexe oplossingen en lijst deze op (z^4 - 4) * (z^4 + 4) = 0
z1 = -√2 en z2 = √2
Je zou moeten weten dat deze verg acht complexe opl heeft, jij hebt nu alleen de twee reële opl gevonden.

Heb je bij je theorie de verg: z^n=a staan, n geheel en pos a complex?
Deze verg heeft n opl (hoofdst van de analyse)
Je zal daarin de eigenschappen van complex rekenen moeten toepassen. Welke zijn die eigenschappen?

arno
Vergevorderde
Vergevorderde
Berichten: 1800
Lid geworden op: 25 dec 2008, 16:28
Locatie: Beek en Donk, Noord-Brabant

Re: Complexe oplossingen

Bericht door arno » 16 aug 2017, 17:45

FreddyDK schreef:Bereken alle complexe oplossingen en lijst deze op (z^4 - 4) * (z^4 + 4) = 0
Bedenk dat uit de gegeven vergelijkiing volgt dat . Wat volgt er uit ? Kijk eens of je de ontbinding van kunt vinden door gebruik te maken van a²-b² = (a+b)(a-b).
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Plaats reactie