Pagina 1 van 1

Complexe oplossingen

Geplaatst: 16 aug 2017, 01:07
door FreddyDK
Ik ben op zoek naar de oplossing van volgende vraag.....

Bereken alle complexe oplossingen en lijst deze op (z^4 - 4) * (z^4 + 4) = 0

Oplossing:

z^8 - 16 = 0
z^8 = 16
z = 8√16

z1 = -√2 en z2 = √2


Klopt dit en is dit volledig?

Re: Complexe oplossingen

Geplaatst: 16 aug 2017, 09:13
door SafeX
FreddyDK schreef:Bereken alle complexe oplossingen en lijst deze op (z^4 - 4) * (z^4 + 4) = 0
z1 = -√2 en z2 = √2
Je zou moeten weten dat deze verg acht complexe opl heeft, jij hebt nu alleen de twee reële opl gevonden.

Heb je bij je theorie de verg: z^n=a staan, n geheel en pos a complex?
Deze verg heeft n opl (hoofdst van de analyse)
Je zal daarin de eigenschappen van complex rekenen moeten toepassen. Welke zijn die eigenschappen?

Re: Complexe oplossingen

Geplaatst: 16 aug 2017, 17:45
door arno
FreddyDK schreef:Bereken alle complexe oplossingen en lijst deze op (z^4 - 4) * (z^4 + 4) = 0
Bedenk dat uit de gegeven vergelijkiing volgt dat . Wat volgt er uit ? Kijk eens of je de ontbinding van kunt vinden door gebruik te maken van a²-b² = (a+b)(a-b).