Pagina 1 van 1

deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 26 Okt 2017, 20:19
door Steinbach
Wanneer we een aantal knikkers verdelen in groepjes van 4 , daarna in groepjes van 5 en ten slotte in groepjes van 7 , houden we telkens 3 knikkers over. Over hoeveel knikkers kan het gaan ?

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 26 Okt 2017, 21:00
door arie
Hoe ver ben je zelf al gekomen?

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 26 Okt 2017, 21:11
door Steinbach
x= 4q1+3
x=5q2+3
x=7q3+3

4 onbekenden en maar 3 vergelijkingen dus ik kom niet verder.
q1,q2,q3 zijn de quotienten , x is het te zoeken getal

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 26 Okt 2017, 21:20
door SafeX
Je hebt nog een gegeven nl het zijn allemaal gehele (natuurlijke) getallen.
Wat is het kleinste natuurlijke getal deelbaar door 4, 5 en 7

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 26 Okt 2017, 21:31
door Steinbach
140

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 26 Okt 2017, 21:33
door Steinbach
dus x = 143 denk ik , de gevraagde aantal knikkers

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 27 Okt 2017, 09:44
door SafeX
Ok, heb je nu ook een idee hoe je dit uit je verg kunt 'lezen'?

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 27 Okt 2017, 10:38
door Steinbach
Ja , hoor !
x= 4q1+3 ( x=4.35+3 )
x = 5q2+3 ( x=5.28+3 )
x= 7q3+3 ( x=7.20+3 )

x = 143

Hartelijk dank voor de tip SafeX !

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 27 Okt 2017, 13:48
door SafeX
Ja, maar dit bedoelde ik niet. Dit heet invullen.

Noem x-3 het getal G, dan moet gelden:
1. G/4=q1 en
2. G/5=q2 en
3. G/7=q3

q1 en q2 en q3 zijn natuurlijke getallen, dus G is deelbaar door 4 en 5 en 7, of G/(4*5*7)=...
En wat is de kleinste uitkomst van deze breuk?

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 27 Okt 2017, 21:59
door Steinbach
Het kleinste gemeen veelvoud van 4 , 5 en 7 is 140.
Als je dan de Quotiënten wil zoeken is dat :
140/4 = 35
140/5 = 28
140/7 = 20

De kleinste uitkomst van de breuk die je in je laatste post vraagt :
G/(4*5*7) = 140/140 = 1

x-3 = G => x = 143.

Re: deelbaarheid in N

BerichtGeplaatst: 28 Okt 2017, 08:37
door SafeX
Ok, succes verder.