Omtrek denneboom

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Omtrek denneboom

Bericht door Steinbach » 30 okt 2017, 00:20

Van volgende dennenboom is de omtrek gevraagd zonder iets na te meten.
De gelijkzijdige driehoek ABC heeft een omtrek van 30 cm.
Met meten kom ik voor de dennenboom een omtrek uit van 15 cm , dus de helft.
maar de schaal is 1/2 dus is de omtrek van de dennenboom ook 30 cm.
Ik zou denken dat de horizontale insnijdingen zijn links en rechts ongeveer
hetzelfde als de vermindering van de basis aan de linkerzijde en rechterzijde.
Dus vermoed ik dat de basis |BC| gelijk is aan basis denneboom + hor. insnijdingen.
Ik zoek echter een meer wiskundige redenering en ik kom er niet uit ?

Hier is de tekening en opgave --> https://imgur.com/a/8vTpP

Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 100
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Re: Omtrek denneboom

Bericht door Steinbach » 30 okt 2017, 01:14

Ik heb het gevonden. De ingesneden schuine zijden van de dennenboom kan je zien als evenwijdige horizontale translaties.
Dus kan je zien dat de omtrek van de dennenboom gelijk is aan de omtrek van de gelijkz. driehoek ABC.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14217
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Omtrek denneboom

Bericht door SafeX » 30 okt 2017, 17:19

Steinbach schreef:Ik heb het gevonden. De ingesneden schuine zijden van de dennenboom kan je zien als evenwijdige horizontale translaties.
Dus kan je zien dat de omtrek van de dennenboom gelijk is aan de omtrek van de gelijkz. driehoek ABC.
Uitstekend ingezien!

Plaats reactie