Pagina 1 van 1

Omtrek denneboom

Geplaatst: 30 okt 2017, 00:20
door Steinbach
Van volgende dennenboom is de omtrek gevraagd zonder iets na te meten.
De gelijkzijdige driehoek ABC heeft een omtrek van 30 cm.
Met meten kom ik voor de dennenboom een omtrek uit van 15 cm , dus de helft.
maar de schaal is 1/2 dus is de omtrek van de dennenboom ook 30 cm.
Ik zou denken dat de horizontale insnijdingen zijn links en rechts ongeveer
hetzelfde als de vermindering van de basis aan de linkerzijde en rechterzijde.
Dus vermoed ik dat de basis |BC| gelijk is aan basis denneboom + hor. insnijdingen.
Ik zoek echter een meer wiskundige redenering en ik kom er niet uit ?

Hier is de tekening en opgave --> https://imgur.com/a/8vTpP

Re: Omtrek denneboom

Geplaatst: 30 okt 2017, 01:14
door Steinbach
Ik heb het gevonden. De ingesneden schuine zijden van de dennenboom kan je zien als evenwijdige horizontale translaties.
Dus kan je zien dat de omtrek van de dennenboom gelijk is aan de omtrek van de gelijkz. driehoek ABC.

Re: Omtrek denneboom

Geplaatst: 30 okt 2017, 17:19
door SafeX
Steinbach schreef:Ik heb het gevonden. De ingesneden schuine zijden van de dennenboom kan je zien als evenwijdige horizontale translaties.
Dus kan je zien dat de omtrek van de dennenboom gelijk is aan de omtrek van de gelijkz. driehoek ABC.
Uitstekend ingezien!