Bakhshali manuscript vraagstuk

Post hier al je algemene vragen over wiskunde in het voortgezetonderwijs /1ste graad ASO-TSO-BSO.
Plaats reactie
Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 102
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Bakhshali manuscript vraagstuk

Bericht door Steinbach » 03 nov 2017, 21:40

Volgende is een vraagstuk uit het Bakhshali manuscript , geschreven tussen 1200 en 300 V.C
Komt uit een boek van de eerste graad. ( 2 de jaar ASO ).

Een koopman betaalt belastingen bij 3 verschillende markten. Op de eerste markt geeft hij een derde
van zijn goederen als belasting af; op de tweede een vierde van wat hij nog over heeft en op de derde
markt een vijfde van zijn overschot. In totaal heeft hij 36 stukken koopwaar al belasting betaald.
Met hoeveel stukken koopwaar is hij vertrokken ?

G = totaal aantal goederen in het begin
B1 = belastingen op markt1 , V1= verkoop op markt1
B2 = belastingen op markt2 , V2 = verkoop op markt2
B3 = belastingen op markt3 , v3 = verkoop op markt3

Eerste markt : B1=G/3
Tweede markt : B2= (2G/3-V1)/4
Derde markt : B3=(2G/3-V1-V2-V3)/5
B1+B2+B3 = 36

Ik kom er niet uit. Waarschijnlijk is mijn vertaling naar de vergelijkingen niet juist
want ik heb te veel onbekenden.

Een tip zou kunnen helpen ?

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bakhshali manuscript vraagstuk

Bericht door SafeX » 04 nov 2017, 12:27

Waarom ga je uit van een verkoop (V1, V2, V3)?

Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 102
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Re: Bakhshali manuscript vraagstuk

Bericht door Steinbach » 04 nov 2017, 14:59

B1 = G/3
B2 = (2G/3)/4
B3 = ((2G/3)/4)/5

B1 en B2 kan ik nog beredeneren , maar B3 eigenlijk niet.

Ik dacht dat belastingen dienden betaald worden op het einde van een markt
op de goederen die nog aanwezig zijn op't einde van de markt daarom werkte ik
met V1 , V2 , V3.

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bakhshali manuscript vraagstuk

Bericht door SafeX » 04 nov 2017, 15:19

Nergens in de tekst wordt handel vermeld.
Steinbach schreef: In totaal heeft hij 36 stukken koopwaar al belasting betaald.

Moet dit zijn: In totaal heeft hij 36 stukken koopwaar aan belasting betaald. ?

Zo ja, dit gegeven heb je nog niet gebruikt

Steinbach
Gevorderde
Gevorderde
Berichten: 102
Lid geworden op: 22 okt 2017, 22:52

Re: Bakhshali manuscript vraagstuk

Bericht door Steinbach » 04 nov 2017, 15:57

Ik heb het gevonden denk ik.
B1=G/3
B2=(2G/3)/4
B3=(2G/3-(2G/3)/4)/5
B1+B2+B3=36

G/3 + 2G/12+(8G/12-2G/12)/5=36
G/3 + G/6 + 6G/60=36
(10G+5G+3G)/30=36
18G/30=36
G=60 ( Totaal aantal goederen )

Proef : Markt 1 belasting 60/3 = 20
Markt 2 belasting 40/4 = 10
Markt 3 belasting 30/5 = 6
Totale belasting = 36

SafeX
Moderator
Moderator
Berichten: 14221
Lid geworden op: 29 dec 2005, 11:53

Re: Bakhshali manuscript vraagstuk

Bericht door SafeX » 04 nov 2017, 16:08

Mooi, succes verder.

Plaats reactie