Hallo,
Ik heb hulp/uitleg nodig bij het omzetten van hogere machtswortels in breukvorm naar standaardvorm, dwz
De opgave luidt:
waarbij de uitkomst zou moeten zijn. Ik heb kan dit echter niet (meer) herleiden tot dit antwoord..... graag jullie hulp alsjeblieft.
hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
\(\left( \frac{2 \sqrt{3}}{ \sqrt{2}} \right)^3 = \left( \frac{\left(\sqrt{2}\right)^2 \sqrt{3}}{ \sqrt{2}} \right)^3 = \left(\sqrt{2} \cdot \sqrt{3}\right)^3 =\; ...\)
alternatief:
\(\left( \frac{2 \sqrt{3}}{ \sqrt{2}} \right)^3 = \left( 2 \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^3 = \left( 2 \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2}\sqrt{2} \right)^3 = \left(\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}\right)^3 =\; ... \)
alternatief:
\(\left( \frac{2 \sqrt{3}}{ \sqrt{2}} \right)^3 = \left( 2 \sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} \right)^3 = \left( 2 \sqrt{3} \cdot \frac{1}{2}\sqrt{2} \right)^3 = \left(\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}\right)^3 =\; ... \)
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Helemaal duidelijk !
Heel hartelijk dank Arie
Heel hartelijk dank Arie
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Dan nog eentje waar ik nog hulp bij nodig ben:
Opgave luidt:
Antwoord luidt:
Mijn denkrichting waar ik vastloop:
=> ???
Waar/hoe ga ik hier de fout in / mis ik ?
Opgave luidt:
Antwoord luidt:
Mijn denkrichting waar ik vastloop:
=> ???
Waar/hoe ga ik hier de fout in / mis ik ?
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
\(\frac{3\sqrt 3}{6\sqrt 6 } = \frac{3\sqrt 3}{6 }\cdot \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{1}{2 }\sqrt{3}\cdot \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{1}{2 }\sqrt{3}\cdot \frac{1}{6}\sqrt{6} = \frac{1}{2 }\sqrt{3}\cdot \frac{1}{6}\sqrt{2} \cdot \sqrt{3} = \; ... \)
Hierbij gebruik je dus:
\(\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1 \;\cdot \; \sqrt{x}}{\sqrt{x}\;\cdot \; \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x}}{x} = \frac{1}{x}\sqrt{x}\)
(voor \(x > 0\))
Hierbij gebruik je dus:
\(\frac{1}{\sqrt{x}} = \frac{1 \;\cdot \; \sqrt{x}}{\sqrt{x}\;\cdot \; \sqrt{x}} = \frac{\sqrt{x}}{x} = \frac{1}{x}\sqrt{x}\)
(voor \(x > 0\))
Re: hogeremachtswortel in breukvorm omzetten naar standaardvorm
Beste Arie,
Ontzettend bedankt voor je hulpbereidheid in deze, erg fijn.
Het is me duidelijk nu
Ontzettend bedankt voor je hulpbereidheid in deze, erg fijn.
Het is me duidelijk nu