Wiskundeforum

hoi, ik zit in het eerste middelbaar en vandaag hadden we een toets met een vraagstukje die ik niet versta. iemand moest 12 hoofdstukken leren maar deed er maar 10. uit 5 hoofdstukken komt 1 vraag. hoeveel kans is er dat ze aale vragen oplost.
ik weet zelfs niet hoe ik hieraan moet beginnen. ok weet dat ze dus10/12 hoofdstukken kent. moet ik dan naar de basisbreuk dat is 5/6. maar dit is niet zoals onze oefeningen met een doobelsteen en kop of munt.

De kans op een gunstige gebeurtenis = (het aantal gunstige gebeurtenissen) / (het totale aantal mogelijke gebeurtenissen)

Hoeveel mogelijkheden zijn er om een groep van 5 verschillende hoofdstukken uit de 10 geleerde hoofdstukken te kiezen (= het aantal gunstige gebeurtenissen)?
En hoeveel mogelijkheden zijn er om een groep van 5 verschillende hoofdstukken uit alle 12 hoofdstukken te kiezen (= het totale aantal gebeurtenissen)?

Hint: hoe tel je het aantal mogelijkheden
(1) ZONDER herhalingen (= niet 2 of meer keer een vraag uit hetzelfde hoofdstuk) en
(2) als daarnaast de volgorde van de vragen NIET belangrijk is ?

Kom je hiermee verder?

oei nee, dat ken ik nog allemaal niet

Een andere manier om dit probleem op te lossen:

De eerste vraag moet komen uit de 10 geleerde hoofdstukken, de kans hierop is = \(\frac{10}{12}\)
EN
De tweede vraag moet dan komen uit de overgebleven 9 geleerde hoofdstukken van de overgebleven 11 hoofdstukken, de kans hierop is \(\frac{9}{11}\)
EN
De derde vraag moet dan komen uit de overgebleven 8 geleerde hoofdstukken van de overgebleven 10 hoofdstukken, de kans hierop is \(\frac{8}{10}\)
EN
.... etc.

Kom je hiermee verder?